\(A=4\left(1.1+2.2+....30.30\right)\) 

\(A=4\left(1.2+....+30.31-1-2-....-30\right)\Rightarrow\frac{A}{4}=1.2+...+30.31-\frac{30.31}{2}\) 

\(\frac{3}{4}A=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+.....+30.31.\left(32-29\right)-\frac{30.31.3}{2}=30.31.32-\frac{30.31.3}{2}\) 

........

2.2 x 11 + 3.3 x 11 + 4.4 x 11 + 5.5 x 11 + 6.6 x 11

= 24.2 + 36.3 + 48.4 + 60.5 + 72.6 

= 60.5 + 48.4 + 60.5 + 72.6

= 221

20x - 15x + 7x = 45x - 38x

<=> 12x = 45x - 38x

<=> 12x = 7x

<=> 12x - 7x = 0

<=> 5x = 0

<=> x = 0

=> x = 0

20x³ - 15x² + 7x = 4x² - 38x

20x³ - 15x² + 7x -  4x² + 38x = 0

20x³ - 19 x² + 45x = 0

Giải phương trình trên máy tính :

x₁ = vô nghiệm

x₂ = vô nghiệm

x₃ = 0

a.\(A=\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\)

Ta có: \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|\ge0\forall x\)

          \(\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall x\)

    \(\Rightarrow\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall x\)

   \(\Rightarrow\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\ge2019\)

Dấu = xảy ra khi :

        \(\frac{x}{5}+\frac{23}{2}=0\Leftrightarrow\frac{x}{5}=-\frac{23}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{115}{2}\)

         \(y-\frac{14}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{14}{3}\)

Vậy ..............

Ta có:

a) \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|\ge0\forall x\)

   \(\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall y\)

=> \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\ge2019\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}+\frac{23}{2}=0\\y-\frac{14}{3}=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{115}{2}\\y=\frac{14}{3}\end{cases}}\)

Vậy Min của A = 2019 tại \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{115}{2}\\y=\frac{14}{3}\end{cases}}\)

câu b tượng tự 

3ⁿ=243=3⁵=>n=5

3ⁿ = 243

<=> 3ⁿ = 3⁵

<=> x = 5

=> x = 5

\(\frac{3}{x}+\frac{y}{7}=\frac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x}=\frac{-1}{2}-\frac{y}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x}=\frac{-7-2y}{14}\)

\(\Leftrightarrow x(-7-2y)=42\)

Vì \(x,y\inℤ\)nên \(-7-2y\inℤ\), ta có bảng sau :

\(\frac{3}{x}\)=\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{y}{7}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{3}{x}\)=\(\frac{7-2y}{14}\)

\(\Rightarrow\)x.(7-2y)=42

confv lại bạn tự làm nhaw

\(\frac{\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{2012+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)

cậu viết sai đề sửa lại:

\(=\frac{\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{\left(1+\frac{2012}{2}\right)+\left(1+\frac{2011}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2013}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2014}{2013}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)}\)

\(=\frac{1}{2014}\)

Lần thứ nhất bán được số mét vải là :

450 000:45 000=10(m)

Lần thứ hai bán được số mét vải là:

120 000 : 40 000=3(m)

Chiều dài tấm vải đó là:

10 +3 = 13 m

Nếu cửa hàng bán cả tấm vải với giá 45 000 đồng một mét thì thu được số tiền lãi là : 

  \(450000\div\frac{5}{8}=720000\) ( đồng )

Nếu cửa hàng bán cả tấm vải với giá 40 000 đồng một mét thì thu được số tiền lãi là :

  \(120000\div\left(1-\frac{5}{8}\right)=320000\) ( đồng )

Chiều dài tấm vải đem bán là :

  ( 720 000 - 320 000 ) ÷ ( 45 000 - 40 000 ) = 80 ( m )

Đáp số : 80 m

Cbht

\(\left(x+1\right)\left(x+7\right)< 0\)

thì \(x+1;x+7\)khác dấu

 th1\(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+7>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>-7\end{cases}\Rightarrow}-7< x< -1\left(tm\right)}\)

th2\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< -7\end{cases}\Rightarrow}-1< x< -7\left(vl\right)}\)

vậy với\(-7< x< -1\)thì \(\left(x+1\right)\left(x+7\right)< 0\)

a) (2x - 3) = 5

<=> 2x - 3 = 5

<=> 2x = 5 + 3

<=> 2x = 8

<=> x = 4

=> x = 4

b) (5x - 3) = 1/2

<=> 5x - 3 = 1/2

<=> 5x = 1/2 + 3

<=> 5x = 7/2

<=> x = 7/10

=> x = 7/10

c) (x + 1)(x + 7) < 0

<=> x = -1; -7

<=> x < -7 <=> x = -8 <=> (-8 + 1)(-8 + 7) < 0 <=> 7 < 0 (loại)

<=> -7 < x < -1 <=> x = -6 <=> (-6 + 1)(-6 + 7) < 0 <=> -5 < 0 (nhận)

<=> x > -1 <=> x = 0 <=> (x + 1)(x + 7) < 0 <=> 7 < 0 (loại)

Vậy: -7 < x < -1

                                            Giải

Đổi : 40% = \(\frac{2}{5}\)

Số phần bể giờ thứ nhất và giờ thứ hai chảy được là : 

        \(\frac{2}{5}+\frac{3}{8}=\frac{31}{40}\)

Số phần bể giờ thứ ba chảy được là :

        \(1-\frac{31}{40}=\frac{9}{40}\)

Dung tích của bể là :

       \(1080:\frac{9}{40}=4800\left(l\right)\)

                    Đáp số : 4800 l

A = 6x³ - 3x² + 2|x| + 4 với x = -2/3

Thay x = -2/3 vào biểu thức trên, ta có:

A = 6.(-2/3)³ - 3.(-2/3)² + 2.|-2/3| + 4

A = -16/9 + 4/3 + 4/3 + 4

A = 44/9

Vậy:...

B = 2|x| - 3|y| với x = 1/2; y = -3

Thay x = 1/2; y = -3 vào biểu thức trên, ta có:

B = 2|x| - 3|y|

B = 2.|1/2| - 3.|-3|

B = 1 - 9

B = -8

Vậy:...