a) 9 + 99 + 999 + ... + 999999

= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + (1000000 - 1)

= (10¹ + 10² + 10³ + ... + 10⁶) - (1.6)

= 1111110 - 6 = 1111104

b) 1 + 11 + 111 + ... + 1111111

= 1 + (10¹ + 1) + (10² + 10¹ + 1) + ... + (10⁶ + 10⁵ + 10⁴ + 10³ + 10² + 10¹ + 1)

= 10¹ . 6 + 10² . 5 + 10³ . 4 + ... + 10⁶. 1) + (1 + 1.6)

= 60 + 500 + 4000 + ... + 1000000 + 7

= 1234560 + 7 = 1234567

c) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 98.99

3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + ... + 98.99.3

3C = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 98.99.(100 - 97)

3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + 3.4.5 - 3.4.2 +...+ 98.99.100 - 98.99.97

3C = 98.99.100

C = \(\dfrac{98.99.100}{3}\) = 323400

d) D = 1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + ... + 95.97.99

8D = 1.3.5.8 + 3.5.7.8 + 5.7.9.8 + ... + 95.97.99.8

8D = 1.3.5.(7 + 1) + 3.5.7.(9 - 1) + 5.7.9.(11 - 3) + ... + 95.97.99.(101 - 93)

8D = 1.3.5.7 + 1.3.5.1 + 3.5.7.9 - 3.5.7.1 + 5.7.9.11 - 5.7.9.3 + ... + 95.97.99.101 - 95.97.99.93

8D = 1.3.5.1 + 95.97.99.101

D = \(\dfrac{1.3.5.1+95.97.99.101}{8}=15517600\)

\(\left(8x-16\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}8x-16=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}8x=16\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

Gọi số cần tìm là: ab

4ab = A

ab8 = B = 2A

ab8 - 4ab = 4ab

ab x 10 + 8 - 400 + ab x 1 = 400 + ab x 1

ab x 9 - 392 = 400 + ab x 1

ab x 8 - 392 = 400

ab x 8 = 400 + 392

ab x 8 = 792

ab = 792 : 8 = 99

Vậy số cần tìm là: 99

\(1+2+3+...+n=500500\)

Số lượng số hạng: 

\(\left(n-1\right):1+1=n\) (số hạng)

Tổng dãy số là: 

\(\left(n+1\right)\cdot n:2=500500\)

\(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)=500500\cdot2\)

\(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)=1001000\)

Mà: \(1001000=1000\cdot1001\) 

\(\Rightarrow n=1000\)

Vậy: n = 1000 

Ta có công thức tính số số hạng (trong bài này) là:

(Số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1

Tổng là:

(Số cuối + số đầu) x số số hạng : 2

(Số cuối + số đầu) x số số hạng có giá trị là:

500500 x 2 = 1001000

Do số đầu tiên bắt đầu bằng 1 nên ta có số số hạng = n

(n + 1) x n = 1001000

⇒ chữ số tận cùng của n = 0.

⇒ n = 1000 do n + 1 sẽ không có tận cùng = 0 nữa.

Vậy n = 1000

Đề thiếu 2 thửa đất là hình gì rồi em

\((x-5)^3+4=129\\\Rightarrow (x-5)^3=129-4\\\Rightarrow (x-5)^3=125\\\Rightarrow (x-5)^3=5^3\\\Rightarrow x-5=5\\\Rightarrow x=5+5\\\Rightarrow x=10\\Vậy:x=10\)

(x-5³)+4=129

⇒x-5³=129-4

⇒x-5³=125

⇒x-125=125

⇒x=250

Ta có:

\(\dfrac{1}{2}< 1;\dfrac{3}{4}< 1;\dfrac{5}{6}< 1;...;\dfrac{999}{1000}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}...\dfrac{999}{1000}< 1\)

\(\Rightarrow p< 1\)

câu nay tôi viết sai là p, các nhớ sửa thành a nhé

với n=1*2*3*....*n =>n=0 hay muốn tính tổng S ta có công thức

số các số hạng của S là

(2023-1):1=2022

tổng số các số hạng

(2023+1)*2022:1=4.092.528

a:{0;900;1800;...}
b:{0;1800;3600;...}

b2:

a:{0; 15;30;45;60;75;90}

b:{15;18;21;24;27;30;....;66;69}
c:{1;2;3;4;6}

\(2\left(x-7\right)^2=50\)

\(\left(x-7\right)^2=\dfrac{50}{2}=25=5^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=5\\x-7=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(2.\left(x-7\right)^2=50\)

\(\left(x-7\right)^2=50:2\)

\(\left(x-7\right)^2=25\)

\(\left(x-7\right)^2=5^2=\left(-5\right)^2\)

TH1:

\(=>x-7=5\)

\(x=5+7\)