2400

\(3.38.8+4.37.6+2.25.12\)

\(=24.38+25.37+24.25\)

\(=24\left(38+37+25\right)\)

\(=24.100=2400\)

\(A=1+5+5^2+...+5^{2022}\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{2023}\)

\(5A-A=5+5^2+5^3+...+5^{2023}-\left(1+5+5^2+...+5^{2022}\right)\)

\(4A=5^{2023}-1\)

\(A=\dfrac{5^{2023}-1}{4}\)

A = 1 + 5 + 5² + ... + 5²⁰²²

⇒ 5A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³

⇒ 4A = 5A - A

= (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³) - (1 + 5 + 5² + ... + 5²⁰²²)

= 5²⁰²³ - 1

⇒ A = (5²⁰²³ - 1) : 4

c = 12² + 14² + 16² + ... + 40²

= (2.6)² + (2.7)² + (2.8)² + ... + (2.20)²

= 2².6² + 2².7² + 2².8² + ... + 2².20²

= 4.(6² + 7² + 8² + ... + 20²)

= 4.(1² + 2² + 3² + 4² + ... + 20²) - 4.(1² + 2² + 3² + 4² + 5²)

= 4.20.(20 + 1).(2.20 + 1) : 6 - 4.5.(5 + 1).(2.5 + 1) : 6

= 11480 - 220

= 11260

mjjnn n

\(\left(15-6x\right).3^5=3^6\)

\(15-6x=\dfrac{3^6}{3^5}=3\)

\(6x=15-3=12\)

\(x=2\)

(15-6x).3^5=3^6

(15-6x)=3^6:3^5

(15-6x)=3^1

15-6x=3

6x=15-3

6x=12

x=12:6

x=2

Vậy x=2

a) \(A=2\left(1+2+2^2+...+2^{2022}+2^{2023}\right)⋮2\left(đpcm\right)\)

b) \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2023}\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{2023}.3\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{2023}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

A) A=2+2²+2³+...+2²⁰²³+2²⁰²⁴

A=2(1+2+2²+...+2²⁰²²+2²⁰²³)⋮2

B) A=2+2²+2³+...+2²⁰²³+2²⁰²⁴

A=(2+2²)+...+(2²⁰²³+2²⁰²⁴)

A=2(1+2)+...+2²⁰²³(1+2)

A=2.3+...+2²⁰²³.3

A=3(2+...+2²⁰²³)⋮3

Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}+2^{61}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}+2^{62}\)

\(2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}+2^{62}-\left(2+2^2+2^3+...+2^{60}+2^{61}\right)\)

\(A=2^{62}-2\)

I

\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+....+2^{92}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15+15.2^4+...+15.2^{92}\)

\(=15\left(1+2^4+...+2^{92}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)

giúp mình đi :))

từ 1-200 số đầu tiên chia hết cho 3 là 3, số cuối cùng là 198 Nên có tất cả (198-)/3+1 = 66 số chia hết cho 3
Số chia hết cho 3 và 4 là bội của bcnn của 3,4 =12, số đầu tiên từ 1-200 chia hết cho 12 là 12, số cuối cùng 198. Nên có (192-12)/12+1 = 16 số chia hết cho cả 3,4

Vậy từ 1-200 có 66-16=50 số chỉ chia hết cho 3 chứ không chia hết cho 4

Ta có:

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(2B=2\cdot\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\)

\(2B=2^2+2^3+...+2^{11}\)

\(2B-B=2^2+2^3+...+2^{11}-2-2^2-...-2^{10}\)

\(B=2^{11}-2\)

\(B=2\left(2^{10}-1\right)\)  

Do \(2^{10}\) có chữ số tận cùng là 4 nên \(2^{10}-1\) có chữ số tận cùng là 3

Và \(2\left(2^{10}-1\right)\) có chữ số cuối cùng là \(2\cdot3=6\)

Vậy B có chữ số cuối cùng là 6