a)

\(175\cdot19+38\cdot175+43\cdot175\\ =175\cdot19+175\cdot38+175\cdot43\\ =175\cdot\left(19+38+43\right)\\ =175\cdot100\\ =17500\)

b)

\(125\cdot75+125\cdot13-80\cdot125\\ =125\cdot75+125\cdot13-125\cdot80\\ =125\cdot\left(75+13-80\right)\\ =125\cdot10\\ =125\cdot8\\ =1000\)

a, 175. 19 + 38. 175 + 43. 175

= 175. 19 + 175. 38 + 175. 43

= 175.(19 + 38 + 43)

= 175. 100

= 17500 

a = 6³.8².5.7.10

a = 2³.3³.2⁶.5.7.2.5

a = 2¹⁰.3³.5².7

b = 4⁵.6³.5.14

b = 2¹⁰. 2³.3³.5.2.7

b = 2¹⁴.3³.5.7

\(Ư(45)=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

`45⋮x`

`=>x∈B(45)=`\(\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

Lời giải:
Điều cần cm tương đương với:

$3^{1000}< 10^{1000}$ (hiển nhiên)

Số tổ nhiều nhất có thể chia là ƯCLN(24; 108)

Ta có:

24 = 2³.3

108 = 2².3³

ƯCLN(24; 108) = 2².3 = 12

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là 12

\(24=2^3\cdot3\)

\(108=2^2\cdot3^3\)

\(\Rightarrow UCLN\left(24,108\right)=2^2\cdot3=12\)

Vậy đoàn cán bộ y tế chia được nhiều nhất 12 tổ.

a) 16 = 2⁴

42 = 2.3.7

ƯCLN(16; 42) = 2

ƯC(16; 42) = Ư(2) = {1; 2}

b) 16 = 2⁴

42 = 2.3.7

86 = 2.43

ƯCLN(16; 42; 86) = 2

ƯC(16; 42; 86) = Ư(2) = {1; 2}

c) 25 = 5²

75 = 3.5²

ƯCLN(25; 75) = 5² = 25

ƯC(25; 75) = Ư(25) = {1; 5; 25}

d) 25 = 5²

55 = 5.11

75 = 3.5²

ƯCLN(25; 55; 75) = 5

ƯC(25; 55; 75) = Ư(5) = {1; 5}

C nha 
học tốt

Hình bình hành có các cạnh đối song song

Chọn D

*) Các số chia hết cho 2 từ 1 đến 100:

2; 4; 6; 8; ...; 98; 100

⇒ Số các số chia hết cho 2:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)

*) Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 100:

3; 6; 9; 12; ...; 96; 99

⇒ Số các số chia hết cho 3:

(99 - 3) : 3 + 1 = 33 (số)

⇒ Số các số không chia hết cho 3:

100 - 33 = 67 (số)

Cạnh lớn nhất của hình vuông là ƯCLN(53; 36)

53 = 53

36 = 2².3²

ƯCLN(53; 36) = 1

Vậy cạnh lớn nhất của hình vuông có thể chia là 1 m