(-5)².(-5)=(-5)³=-125

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3.\dfrac{1}{2}\)\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\dfrac{1}{64}\)

\(\left(\dfrac{7}{8}\right)^{11}:\left(\dfrac{7}{8}\right)^{10}=\dfrac{7}{8}\)

\(\left(\dfrac{1}{5}\right)^5.5^5=\dfrac{1^5}{5^5}.5^5=1\)

\(\dfrac{120^3}{40^3}=\dfrac{3^3.40^3}{40^3}=3^3=27\)

\(\dfrac{45^{10}.5^{20}}{75^{15}}=\dfrac{15^{10}.3^{10}.5^{20}}{15^{15}.5^{15}}=\dfrac{3^{10}.5^5}{15^5}=\dfrac{3^5.15^5}{15^5}=3^5=243\)

\(\dfrac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\dfrac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{2^6.3^6.\left(2^3\right)^3}=\dfrac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}=3^2=9\)

mấy cái này dễ quá toàn nhân chia lũy thừa cùng cơ số bạn tự làm nhé. mình làm hộ 3 câu dưới thôi.

\(\dfrac{120^3}{40^3}\) = ( \(\dfrac{120}{40}\)) ³ = 3³ = 27

\(\dfrac{45^{10^{ }}.5^{20}}{75^{15}}\) =  \(\dfrac{3^{20^{ }}5^{30}}{3^{15}5^{30}}\)  = 3⁵ = 243

\(\dfrac{2^{15^{ }}.9^4}{6^6.8^3}\) = \(\dfrac{2^{15^{ }}.3^8}{2^{6^{ }}.3^{6^{ }}.2^9}\) = 3² = 9

`a)1/2x^3y^2 .(4x^5y^6)^0. (-2/3xy^6)`

`=1/2x^3y^2 .1.(-2/3xy^6)`

`=[1/2 .(-2/3)](x^3 .x)(y^2 .y^6)`

`=-1/3x^4y^8`

     `->` Bậc: `4+8=12`

______________________________________________________

`b)3x^2y^2+1/2xy-4x^2y^2-xy+1-3xy`

`=(3x^2y^2-4x^2y^2)+(1/2xy-xy-3xy)+1`

`=-x^2y^2-7/2xy+1`

       `->` Bậc: `2+2=4`

Để hai phân số đó là số nguyên :
x + 1 là ước của 6 => x nhỏ hơn 6
Các ước của 6 là : 1, 2, 3, 6
=> x = { 0, 1, 2, 5 }
x - 1 là bộ của 3
Các bội của 3 ≤ 6 là : 0, 3, 6
=> x = { 1, 4, 7 }
Số chung của hai tập hợp trên là 1
Vậy : x = 1
 

Đặt \(A=\dfrac{6}{x+1}\times\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2x-2}{x+1}=2-\dfrac{4}{x+1}\)

Để A nguyên \(\Rightarrow\)\(\dfrac{4}{x+1}\)nguyên => x + 1 là Ư(4) = { -4; -2; -1; 1; 2; 4 }

\(x+1=-4\Rightarrow x=-5\)

\(x+1=-2\Rightarrow x=-3\)

\(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)

\(x+1=1\Rightarrow x=0\)

\(x+1=2\Rightarrow x=1\)

\(x+1=4\Rightarrow x=3\)

Vậy: \(x\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)

2 - 4X = 4 (1-X) +2

 2 - 4X = 4 - 4x + 2

2 - 4X = 6 - 4X 

2 = 6 (vô lý)

không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài

Tam giác ABC vuông tại A 

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-50^0=40^0\)

Tam giác PMC vuông tạ P 

=> \(\widehat{C}+\widehat{PMC}=90^0\)

=> \(\widehat{PMC}=90-\widehat{C}=90^0-50^0=40^0\)

Có góc PMA và PMC là 2 góc kề bù 

=> \(\widehat{PMA}+\widehat{PMC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{PMA}=180^0-\widehat{PMC}=180^0-50^0=130^0\)

\(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-50^o=40^o\)

\(\widehat{PMC}=90^o-\widehat{PCM}=90^o-40^o=50^o\)

\(\widehat{PMA}=180^o-\widehat{PMC}=180^o-50^o=130^o\)

a) Xét ΔADB và ΔACB, có:

∠DAB = ∠BAC (= 90)

AD = AC

AB chung

⇒ ΔADB = ΔACB (c.g.c)

⇒ ∠ADB = ∠ACB

Mà ∠ACB = 60 

⇒ ∠ADB = 60

Xét ΔDBC có ∠ADB + ∠ACB + ∠DBC = 180

                  ⇒  60 + 60 + ∠DBC = 180

                  ⇒ ∠DBC = 180 - 60 - 60

                  ⇒ ∠DBC = 60

⇒ ΔDBC là tam giác đều

b) \(\Delta DBC\)    đều

=> \(CD=BC=2\sqrt{3}\Rightarrow AC=\dfrac{CD}{2}=\sqrt{3}\)

Xét \(\Delta ABC\)   vuông tại A, có:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=3\)