thể tích ban đầu là

A.B.C

khi tăng chiều cao 20% thì chiều cao lúc sau là

100%C + 20% C= 120%C

giảm chiều rộng 30% thì chiều rộng lúc sau là

100%B - 30%B = 70%B

thể tích lúc sau là

A.(70%B).(120%C) = 84%A.B.C

thể tích lúc sau giảm bị giảm so vơi sban đầu và giảm là

100% - 84% = 16%

đs.....

`(x+1)^5=-32`

`=>(x+1)^5=(-2)^5`

`=>x+1=-2`

`=>x=-2-1=-3`

b, (X + 1) ⁵ = -32 

(x+1)⁵ = (-2)⁵

x + 1 = -2

x = -2 -1

X = -3 

`a:b:c:d=2:3:4:5`

`=>a/2=b/3=c/4=d/5`

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau có:

    `a/2=b/3=c/4=d/5=[a+b+c+d]/[2+3+4+5]=[-42]/14=-3`

`@a/2=-3=>a=-3.2=-6`

`@b/3=-3=>b=-3.3=-9`

`@c/4=-3=>c=-3.4=-12`

`@d/5=-3=>d=-3.5=-15`

`a:b:c:d=2:3:4:5`

`=>` Ta có:`a/2 =3/b=4/c=5/d`

`-` Áp dụng dãy tỉnh số bằng nhau

Ta có:`a/2 =3/b=4/c=5/d=(a+b+c+d)/(2+3+4+5)=(-42)/14=-3`

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.\left(-3\right)=-6\\b=3.\left(-3\right)=-9\\c=4.\left(-3\right)=-12\\d=5.\left(-3\right)=-15\end{matrix}\right.\)

A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

`-`Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau

Ta có:`x/3 =y/4 =(x^2 -y^2)/(3^2 -4^2) =1/(-7)=(-1)/7`

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\dfrac{-1}{7}=\dfrac{-3}{7}\\\\y=4.\dfrac{-1}{7}=\dfrac{-4}{7}\end{matrix}\right.\)

`=>` Vậy `x=(-3)/7;y=(-4)/7)`

gửi

a.

Ta có BF // AN

=> góc BFM = góc AND( 2 góc đồng vị)

mà tg ANM = tg AMN ( tg MAN cân tại A)

=> góc BFM = góc BMN 

=> tg MEB cân 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau có:

$\bullet$ `a/b=c/d=>a/c=b/d=[a+b]/[c+d]`   `(1)`

$\bullet$ `a/b=c/d=>a/c=b/d=>[3a]/[3c]=[2b]/[2d]=[3a-2b]/[3c-2d]`  `(2)`

Từ `(1);(2)=>` đpcm

\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) ⇔ \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\) = \(\dfrac{a+b}{c+d}\)    (1)

\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\) = \(\dfrac{3a}{3c}\) = \(\dfrac{2b}{2d}\) = \(\dfrac{3a-2b}{3c-2d}\)(2)

kết hợp (1) và (2) ta có

 \(\dfrac{3a-2b}{3c-2d}\) = \(\dfrac{a+b}{c+d}\)   (đpcm) vì cùng bằng \(\dfrac{a}{c}\)