a, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao 

=> AM vuông BC 

b, Vì M là trung điểm => MC = BC/2 = 16 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AMC vuông tại M

\(AM=\sqrt{AC^2-MC^2}=30cm\)

\(2.\dfrac{-38}{21}.\dfrac{7}{4}.\dfrac{-3}{8}\)

\(=\) \(\left(-2.\dfrac{-7}{4}.\dfrac{-3}{8}\right).\dfrac{-38}{21}\)

\(=\)\(\left(\dfrac{7}{2}.\dfrac{-3}{8}\right).\dfrac{-38}{21}\)

= \(\dfrac{-21}{16}.\dfrac{-38}{21}\)

=  \(\dfrac{-38}{-16}=\dfrac{19}{8}\)

\(\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{7}\right)\div\dfrac{4}{5}+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{7}\right)\div\dfrac{4}{5}\)

=   \(\left(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{4}{7}\right)\div\dfrac{4}{5}\)

=   \(\left[\left(-\dfrac{2}{3}+-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)\right]\div\dfrac{4}{5}\)

=   \(\left(-1+1\right)\div\dfrac{4}{5}\)

=  \(0\div\dfrac{4}{5}\)

=   \(0\)

\(\dfrac{5}{9}\div\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{5}{22}\right)+\dfrac{5}{9}\div\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{2}{3}\right)\)

= \(\dfrac{5}{9}\div\left(\dfrac{2}{22}-\dfrac{5}{22}\right)+\dfrac{5}{9}\div\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{10}{15}\right)\)

= \(\dfrac{5}{9}\div\dfrac{-3}{22}+\dfrac{5}{9}\div\dfrac{-9}{15}\)

= \(\dfrac{5}{9}.\dfrac{-3}{22}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{-15}{9}\)

= \(\dfrac{5}{9}.\left(-\dfrac{22}{3}+-\dfrac{15}{9}\right)\)

= \(\dfrac{5}{9}.\dfrac{-27}{3}\)

= \(-5\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(x=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y+4z}{2-18+12}=-\dfrac{24}{-4}=6\Rightarrow x=6;y=36;z=18\)

9x³y²

2xy x 3x²y + 3 = 6x³y² + 3

\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2.\dfrac{4}{11}+\dfrac{7}{11}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\)

\(=\dfrac{1}{9}.\dfrac{4}{11}+\dfrac{7}{11}.\dfrac{1}{9}\)

\(=\dfrac{1}{9}.\left(\dfrac{4}{11}+\dfrac{7}{11}\right)\)

\(=\dfrac{1}{9}\)

Lời giải:
\((\frac{-1}{3})^2.\frac{4}{11}+\frac{7}{11}(\frac{-1}{3})^2=\frac{1}{9}.\frac{4}{11}+\frac{7}{11}.\frac{1}{9}\)

\(=\frac{1}{9}(\frac{4}{11}+\frac{7}{11})=\frac{1}{9}.\frac{11}{11}=\frac{1}{9}.1=\frac{1}{9}\)

Ai giải hộ mik đi ạ

\(m=\dfrac{2n-7}{n-5}\left(n\ne5\right)\).

Để m không là số âm -> (2n - 7) và (n - 5) cùng dấu.

TH1: (2n - 7) < 0 và (n - 5) < 0.

-> 2n < 7 và n < 5.

-> n < 3,5 và n < 5.

-> n < 3,5.

TH2: (2n - 7) > 0 và (n - 5) > 0.

-> 2n > 7 và n > 5.

-> n > 3,5 và n > 5.

-> n > 5.

Vậy n < 3,5 hoặc n > 5.

\(A=\dfrac{2\left(2n-1\right)+7}{2n-1}=2+\dfrac{7}{2n-1}\Rightarrow2n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

mà A là số chình phương nên n = 1 

Ai trả lời mik đi ạ mik tick cho