\(1,=\left(2x^3+2x\right)+\left(x^2+1\right)=2x\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\)

\(2,=\left(x^3-5x^2\right)+\left(4x-20\right)=x^2\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x^2+4\right)\)

\(3,=\left(3x^4-x^3\right)-\left(6x-2\right)=x^3\left(3x-1\right)-2\left(3x-1\right)=\left(3x-1\right)\left(x^3-2\right)\)

tttttttttttttttttt

a: Ta có: ABCD là hình chữ nhật

nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau

hay O là trung điểm chung của AC và BD, AC=BD

Xét ΔAOB có IF//OB

nên IFOB =AIAO (1)

Xét ΔAOD có IE//OD

nên IEOD =AIAO (2)

Từ (1) và (2) suy ra IFOB =IEOD 

hay IF=IE

k) 3x(z−2)+5(−x−2)

=3xz−6x−5x−10

=3xz−x−10

=x(3z−1)−10

\(x^{10}+x^5+1=x^{10}+x^9+x^8-x^9-x^8-x^7+x^7+x^6+x^5-x^6-x^5-x^4\)

\(+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)

\(=x^8\left(x^2+x+1\right)-x^7\left(x^2+x+1\right)+x^5\left(x^2+x+1\right)-x^4\left(x^2+x+1\right)\)

\(+x^3\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)

\(x^2-408x+2015\)

\(=x^2-403x-5x+2015\)

\(=\left(x^2-403x\right)-\left(5x-2015\right)\)

\(=x\left(x-403\right)-5\left(x-403\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x-403\right)\)