Lời giải:
$A=1+2+2^2+2^3+2^4$

$2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5$

$\Rightarrow A=2A-A=2^5-1$

$\Rightarrow A=2^5-1=32-1=31$

Ta có:

2a = 2 + 2^2 + .... + 2^5

2a - a = 2+ 2^2 + 2^5 - 1 - 2 - 2^2 - .... - 2^4

a = 2^5 - 1 = 32 - 1 = 31

Lời giải:
Đặt $A=1+2^2+2^4+....+2^{100}$

$A=(1+2^2+2^4)+(2^6+2^8+2^{10})+.....+(2^{96}+2^{98}+2^{100})$

$A=(1+2^2+2^4)+2^6(1+2^2+2^4)+....+2^{96}(1+2^2+2^4)$

$=(1+2^2+2^4)(1+2^6+....+2^{96})$

$=21(1+2^6+....+2^{96})\vdots 21$ 

Ta có đpcm.

S = (a1 + a2) * n / 2

Trong đó:

• S là tổng của chuỗi số
• a1 là số hạng đầu tiên của chuỗi
• a2 là số hạng thứ hai của chuỗi
• n là số lượng số hạng trong chuỗi

Trong trường hợp này, a1 = 1/2, a2 = -1/3, và số lượng số hạng n = 2022 - 1 = 2021.

Áp dụng công thức, ta có:

S = (1/2 - 1/3) * 2021 / 2

Simplifying the expression inside the parentheses, we have:

S = (3/6 - 2/6) * 2021 / 2

S = 1/6 * 2021 / 2

S = 337 / 2

Vậy tổng của chuỗi số này là 337/2.

\([(6\cdot x-73):2-84]\cdot28=5628\\(6x-73):2-84=5628:28\\(6x-73):2-84=201\\(6x-73):2=201+84\\(6x-73):2=285\\6x-73=285\cdot2\\6x-73=570\\6x=570+73\\6x=643\\x=643:6\\x=\dfrac{643}{6}\\Vậy:x=\dfrac{643}{6}\)

\(\left[\left(6x-73\right):2-84\right]\cdot28=5628\)

\(\left(6x-73\right):2-84=201\)

\(\left(6x-73\right):2=285\)

\(6x-73=570\)

\(6x=643\)

\(x=\dfrac{643}{6}\)

Lời giải:
a. Để $\overline{2120x}$ chia hết cho $2$ thì $x$ là chữ số tận cùng phải rơi vào các trường hợp $0,2,4,6,8$

b. Để $\overline{3944y}$ chia hết cho $5$ thì $y$ nhận giá trị $0$ hoặc $5$

Số tiền trả cho 3 chiếc tivi là:

11 500 000 \(\cdot\) 3 = 34 500 000 (đồng)

Số tiền trả cho 6 chiếc máy in là:

3 750 000 \(\cdot\) 6 = 22 500 000 (đồng)

Số tiền trả cho 4 chiếc điều hòa là:

8 500 000 \(\cdot\) 4 = 34 000 000 (đồng)

Tổng số tiền công ty phải trả là:

34 000 000 + 22 500 000 + 34 500 000 = 91 000 000 (đồng)

Đáp số: 91 000 000 đồng

tổng số tiền của 3 tivi là:
11 500 000 x 3 = 34 500 000 (đồng)
tổng số tiền của 6 chiếc máy in là:
3 750 000 x 6 = 22 500 000 (đồng)
tổng số tiền của 4 máy điều hòa là:
8 500 000 x 4 = 34 000 000 (đồng)
tổng số tiền công ty phải trả là:
34 500 000 + 22 500 000 + 34 000 000 = 91 000 000 (đồng)
đáp số: 91 000 000 đồng

a)

Chu vi mảnh vườn:

\(40\cdot4=160\left(m\right)\)

b)

Số tiền Bác An cần chi cho việc làm hàng rào:

\(160\cdot50000=8000000\left(đồng\right)\)

Đáp số: 160m và 8 000 000 đồng

A. Chu vi mảnh vườn:

40 . 4 = 160 (m)

B. Số tiền bác An cần chi:

160 . 50000 = 8000000 (đ,l

A = 1 + 7 + 7² + ... + 7¹¹

⇒ 7A = 7 + 7² + 7³ + ... + 7¹²

⇒ 6A = 7A - A

= (7 + 7² + 7³ + ... + 7¹²) - (1 + 7 + 7² + ... + 7¹¹)

= 7¹² - 1

Ta có:

7³ ≡ 3 (mod 10)

7¹² ≡ (7³)⁴ (mod 10) ≡ 3⁴ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

⇒ 7¹² - 1 ≡ 0 (mod 10)

⇒ (7¹² - 1) ⋮ 10

Vậy 6A ⋮ 10

\(\left(5^{19}:5^{17}+3\right):7\)

\(=\left(5^2+3\right):7\)

\(=\left(25+3\right):7\)

\(=28:7\)

\(=4\)

Lời giải:

Nếu $p$ là snt chia hết cho $5$ thì $p=5$. Khi đó $p+6. p+8, p+12, p+14$ đều là snt (thỏa mãn) 

Nếu $p$ chia $5$ dư $1$. Đặt $p=5k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+14=5k+15=5(k+3)\vdots 5$. mà $p+14>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Nếu $p$ chia $5$ dư $2$. Đặt $p=5k+2$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+8=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. mà $p+8>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Nếu $p$ chia $5$ dư $3$. Đặt $p=5k+3$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+12=5k+15=5(k+3)\vdots 5$. mà $p+12>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Nếu $p$ chia $5$ dư $4$. Đặt $p=5k+4$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+6=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. mà $p+6>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Vậy $p=5$ là đáp án duy nhất.