Ta có : A( -1 ; 4 ) \(\in\)(P) nên 4 = a - b + c (1)

          S( -2 ; -1 ) \(\in\)(P) nên -1 = 4a - 2b + c (2) 

(P) có đỉnh S( -2 ; -1 ) nên \(X_S=\frac{-b}{2a}\Leftrightarrow4a-b=0\)(3)

Từ (1) , (2) và (3) ta có HPT 

\(\hept{\begin{cases}a-b+c=4\\4a-2b+c=-1\\4a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=5\\b=20\\c=19\end{cases}}\)

Vậy : \(y=f\left(x\right)=5x^2+20x+19\left(P\right)\)

Ta có: 2x² + 2xy - x + y = 66

<=> (x + y)² + x² - y² - (x - y) = 66

<=> (x + y)^2 - 1 + (x - y)(x + y - 1) = 65

<=> (x + y - 1)(x + y + 1) + (x - y)(x + y - 1) = 65

<=> (x + y - 1)(x + y + 1 + x - y) = 65

<=> (x + y - 1)(2x + 1) = 65 = 1. 65 = 5.13 (vì x,y nguyên dương)

Lập bảng: 

Vậy ...

\(\sqrt{\frac{3a-4}{-5}}\)

\(\sqrt{\frac{3a-4}{-5}}\ge0\)

\(-5< 0< =>3a-4\le0\)

\(3a\le4< =>x\le\frac{4}{3}\)

Cái này là mỗi căn 1 câu ạ,e ko bt cách nên mng giúp e nhaaa

a, \(\sqrt{\frac{3a-4}{-5}}\)

Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow\frac{3a-4}{-5}\ge0\)

 Ta có: -5<0 nên để \(\frac{3a-4}{-5}\)  \(\ge0\)thì \(3a-4\)\(\le0\)=> \(3a\le4\)=>\(a\le\frac{4}{3}\)

Vậy biểu thức trên xác định khi \(a\le\frac{4}{3}\)

b, \(\sqrt{2x^2}\)

Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow2x^2\ge0\)

                                       \(\Leftrightarrow x^2\ge0\)(thỏa mãn \(\forall x\))

Vậy biểu thức trên xác định với mọi x

c, \(\sqrt{2x^2+1}\)

Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow2x^2+1\ge0\)

                                        \(\Leftrightarrow2x^2\ge-1\)

                                        \(\Leftrightarrow x^2\ge\frac{-1}{2}\)(thỏa mãn \(\forall x\))

Vậy biểu thức trên xác định với mọi x

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy-x=5\\xy-y=1\end{cases}}\)

\(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)=6\)

đặt t = x+y 

\(t^2-t=6\)

\(t^2-t-6=0\)

\(t^2-3t+2t-6=0\)

\(t\left(t-3\right)+2\left(t-3\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}t-3=0\\t+2=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-2\end{cases}}}\)

\(TH1:x+y=3< =>x=3-y\)

\(y\left(3-y-1\right)=1\)

\(y\left(2-y\right)=1\)

\(2y-y^2=1\)

\(y^2-2y+1=0\)

\(\left(y-1\right)^2=0\)

\(y=1< =>x=3-1=2\)

\(TH2:x+y=-2,=>x=-2-y\)

\(y\left(-2-y-1\right)=1\)

\(y\left(-3-y\right)=1\)

\(-3y-y^2=1\)

\(y^2+3y+1=0\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{5}\)

\(x_1=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}< =>x=-\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)

\(x_2=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}< =>x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)

vậy hệ pt có 3 tập nghiệm là ..........

Trong các hàm số trên, các hàm số bậc nhất là: 

\(y=25\left(x+5\right),y=\frac{10x+7}{9}\).

Giải nhanh giùm mik vs , mik cần gấp