\(25t^2-20t=9-12\)

\(\Leftrightarrow25t^2-20t=-3\)

\(\Leftrightarrow25t^2-20t+3=0\)

\(\Leftrightarrow25t^2-5t-15t+3=0\)

\(\Leftrightarrow5t\left(5t-1\right)-3\left(5t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5t-1\right)\left(5t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5t-1=0\\5t-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{1}{5}\\t=\frac{3}{5}\end{cases}}}\)

Vì \(t\ge\frac{3}{5}\) nên \(t=\frac{3}{5}\) thoả mãn đề bài.

Trả lời:

25t² - 20t = - 4

Nếu sai thông cảm mk nha

~HT~

Gọi đường thẳng đó là d.

Vì \(A\in d\) nên:

\(-4=a.1-2\Rightarrow a=-2\)

Vậy đường thẳng d có pt: \(y=-2x-2\)

Ủa đúng không ta;vvv?

Ta có : \(ab+bc+ca=0\)

<=> \(abc\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=0\)

<=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\left(\text{vì }a;b;c\ne0\right)\)

<=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\)

<=> \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^3=\left(-\frac{1}{c}\right)^3\)

<=> \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{3}{ab}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=-\frac{1}{c^3}\)

<=> \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=-\frac{3}{ab}.\left(-\frac{1}{c}\right)\left(\text{vì }\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\right)\)

<=> \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)

Khi đó \(P=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc.\frac{3}{abc}=3\)

2 đường chéo vuông góc vói nhau=>là hình chữ nhật

Diện tích  hình chữ nhật =Diện tích  hình thang cân

26x10=260 cm²

đ/s: 260 cm²

+) ABCD là hình thang cân => AD = BC = 10 cm

Áp ĐL Pi- ta go trong tam giác ACD có: AC2 = AB2 - BC2 = 262 - 102 = 576 => AC = √576576 = 24 cm

Kẻ CH vuông góc với AB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACB có: CH.AB = AC.CB

=> CH.26 = 24.10 = 240 => CH = 120/13

+) kẻ DK vuông góc với AB

Dễ có: tứ giác DCHK là hình chữ nhật => DC = HK

Mặt khác, tam giác ADK = BCH (cạnh huyền - góc nhọn) => AK = BH

+) AD ĐL Pi - ta go trong tam giác CBH có: BH2 = BC2 - CH2 = 100 - (120/13)2 = 2500/269 => BH = 50/13 cm

=> CD = HK = AB - BH - AK = 26 - 50/13 - 50/13 = 238/13 cm

Thay số => SABCD = (CD + AB).CH / 2 =......

Hạ CH vuông với AB tại H
Ta có :  \(HB=\frac{AB-CD}{2}=8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC^2=HB.AB=8.26\)

\(\Rightarrow BC=4\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{BC^2-HB^2}=12\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{HC.\left(AB+CD\right)}{2}=\frac{12.\left(26+10\right)}{2}=216\left(cm^2\right)\)

                  Ps : nhớ k ạ :33

                                                                                                                                                     # Aeri # 

BC=4\(\sqrt{ }\)13 chứ

HOK TỐT

Ta có: C = \(\frac{x+10}{\sqrt{x}+3}=\frac{x-9+19}{\sqrt{x}+3}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+19}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\frac{19}{\sqrt{x}+3}\)

C = \(\sqrt{x}+3+\frac{19}{\sqrt{x}+3}-6\ge2.\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\frac{19}{\left(\sqrt{x}+3\right)}}-6\)(bđt cosi)

C \(\ge2\sqrt{19}-6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}+3=\frac{19}{\sqrt{x}+3}\) <=> \(\left(\sqrt{x}+3\right)^2=19\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+3=\sqrt{19}\\\sqrt{x}+3=-\sqrt{19}\left(vn\right)\end{cases}}\) <=> \(\sqrt{x}=\sqrt{19}-3\) <=> \(x=22-6\sqrt{19}\)

Vậy MinC = \(2\sqrt{19}-6\) <=> \(x=22-6\sqrt{19}\)

\(\hept{\begin{cases}\left(5x-4y\right)\left(3x+2y\right)=7y-2x\\\left(5y-4x\right)\left(3y+2x\right)=7x-2y\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}15x^2-2xy-8y^2=7y-2x\left(1\right)\\15y^2-2xy-8x^2=7x-2y\end{cases}}\)

<=> \(15x^2-2xy-8y^2-15y^2+2xy+8x^2=7y-2x-7x+2y\)

<=> \(23x^2-23y^2-9y+9x=0\)

<=> \(23\left(x-y\right)\left(x+y\right)-9\left(x-y\right)=0\)

<=> \(\left(x-y\right)\left(23x+23y-9\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=\frac{9}{23}\end{cases}}\)

Với x = y => thay vào pt (1)

<=> \(15x^2-2x^2-8x^2=7x-2x\)

<=> \(5x^2-5x=0\) <=> \(5x\left(x-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x=y=0\\x=y=1\end{cases}}\)

Với \(x+y=\frac{9}{23}\) => \(y=\frac{9}{23}-x\)thay vào pt (1)

Ta có: \(15x^2-2x\left(\frac{9}{23}-x\right)-8\left(\frac{9}{23}-x\right)^2=7\left(\frac{9}{23}-x\right)-2x\)

<=> \(15x^2-\frac{18}{23}x+2x^2-8\left(\frac{81}{529}-\frac{18}{23}x+x^2\right)=\frac{63}{23}-7x-2x\)

<=> \(17x^2-\frac{18}{23}x-\frac{648}{529}+\frac{144}{23}x-8x^2-\frac{63}{23}+9x=0\)

<=> \(9x^2+\frac{333}{23}x-\frac{2097}{529}=0\) (phần còn lại tự làm)