A = 3⁰ + 3¹ + 3² + ... + 3²⁰²³

= (3⁰ + 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹ + 3²⁰²² + 3²⁰²³)

= 40 + 3⁴.(1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3²⁰²⁰.(1 + 3 + 3² + 3³)

= 40 + 3⁴.40 + 3²⁰²⁰.40

= 40.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰)

= 10.4.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰) ⋮ 10

Vậy chữ số tận cùng của A là 0

n² + 3n + 1

= n² + n + 2n + 2 - 1

= (n² + n) + (2n + 2) - 1

= n(n + 1) + 2(n + 1) - 1

Để (n² + 3n + 1) ⋮ (n + 1) thì 1 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(1) = {1}

⇒ n = 0

Mỹ thuật 

Hỷgv

32 cm² = 0,32 (dm²)

Độ dài đường chéo còn lại:

0,32 : 2/5 × 2 = 1,6 (dm)

$\frac25dm=4cm$

Độ dài đường chéo thứ hai là:

$(32\cdot2):4=16(cm)$

Vậy: ...

`#3107.101107`

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{3}\times x=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{2}{3}\times x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{2}{3}\times x=\dfrac{2}{15}\)

\(x=\dfrac{2}{15}\div\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{1}{5}\)

Vậy, \(x=\dfrac{1}{5}.\)

1/5 + 2/3 . x = 1/3

2/3 . x = 1/3 - 1/5

2/3 . x = 2/15

x = 2/15 : 2/3

x = 1/5

15 = 3.5

20 = 2².5

18 = 2.3²

BCNN(15; 20; 18) = 2².3².5 = 180

Sao mình không thấy hình vẽ bạn nhỉ?

x + 3 = x + 1 + 2

Để (x + 3) ⋮ (x + 1) thì 2 ⋮ (x + 1)

⇒ x + 1 ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

⇒ x ∈ {-3; -2; 0; 1}

156: (3\(x\) - 2) = 3.2² 

         3\(x\) - 2  = 156 : 3.2²

         3\(x\) - 2  =  13

         3\(x\)       = 13 + 2

         3\(x\)       = 15

           \(x\)       = 15 : 3

           \(x\)      = 5

Do x ∈ ℕ* nên x + 1 ≥ 2

2x + 6 = 2x + 2 + 4 = 2(x + 1) + 4

Để (2x + 6) ⋮ (x + 1) thì 4 ⋮ (x + 1)

⇒ x + 1 ∈ Ư(4) = {2; 4}

⇒ x ∈ {1; 3}