Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là phân giác góc AED.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10 tháng 10 2021
`a,`
`(x+y)^3-1=(x+y)^3-1^3=(x+y-1)[(x+y)^2 +x+y +1] =(x+y-1)(x^2 +2xy+y^2 +x+y+1]`
`b,`
`100x^2 - (x^2 +25)^2=(10x)^2-(x^2 +25)^2=(10x-x^2-25)(10x +x^2 +25) = -(x-5)^2 (x+5)^2`
YN
10 tháng 10 2021
a) \(\left(x+y\right)^3-1\)
\(=\left(x+y\right)^3-1^3\)
\(=[\left(x+y\right)-1][\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)1+1^2]\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2+x+y+1\right)\)
b) \(100x^2-\left(x^2+25\right)^2\)
\(=\left(10x\right)^2-\left(x^2+25\right)^2\)
\(=[10x-\left(x^2+25\right)][10x+\left(x^2+25\right)]\)
\(=\left(10x-x^2-25\right)\left(10x+x^2+25\right)\)
\(=\left(-x^2+10x-25\right)\left(x^2+10x+25\right)\)
\(=-\left(x^2-10x+25\right)\left(x^2+10x+25\right)\)
\(=-\left(x-5\right)^2.\left(x+5\right)^2\)
TL
2
10 tháng 10 2021
2x3.\(\left(5x^3-x-\frac{1}{2}\right)\)= 10x6 - 2x4 - x3
10 tháng 10 2021
`2x^3 (5x^3 - x-1/2)=2x^3 .5x^3 - 2x^3 . x - 2x^3 . 1/2=10x^6 - 2x^4 -x^3`
10 tháng 10 2021
Hình thang ABCS, đáy nhỏ AB, đáy lớn CD, giao điểm của 2 đường chéo hình thang là O, kẻ đoạn thẳng qua O và song song với đường cao của hinh thang cắt AB tại M, CD tại N, đường cao ABCD là AH. nên MN=AH
HÌnh thang ABCD cân nên tam giác AOB và DOC cân, nên M, N là trugn điểm của AB và CD
OM là trung tuyến tam giác vuông AOB nên OM = 1/2 AB, tương tự có ON=1/2 CD nên MN= (AB+CD)/2
đường trung bình hình thang cũng bằng (AB+CD)/2. do đó đường trung bình hình thang = MN=AH=10cm
10 tháng 10 2021
Hình thang ABCS, đáy nhỏ AB, đáy lớn CD, giao điểm của 2 đường chéo hình thang là O, kẻ đoạn thẳng qua O và song song với đường cao của hinh thang cắt AB tại M, CD tại N, đường cao ABCD là AH. nên MN=AH
HÌnh thang ABCD cân nên tam giác AOB và DOC cân, nên M, N là trugn điểm của AB và CD
OM là trung tuyến tam giác vuông AOB nên OM = 1/2 AB, tương tự có ON=1/2 CD nên MN= (AB+CD)/2
đường trung bình hình thang cũng bằng (AB+CD)/2. do đó đường trung bình hình thang = MN=AH=10cm
HT
10 tháng 10 2021
EF//AB//CD
+ Xét tg ABD có
E là trung điểm AD (đề bài)
EI//AB
=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)
+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => EI=KF
+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2
⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.
b/ Câu b dựa vào KQ của câu a
CT
10 tháng 10 2021
E, F là trung điểm của AD và BC (đề bài) => EF là đường trung bình của ht ABCD => EF//AB//CD
+ Xét tg ABD có
E là trung điểm AD (đề bài)
EI//AB
=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)
+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => EI=KF
+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2
⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.
b/ Câu b dựa vào KQ của câu a
10 tháng 10 2021
E, F là trung điểm của AD và BC (đề bài) => EF là đường trung bình của ht ABCD => EF//AB//CD
+ Xét tg ABD có
E là trung điểm AD (đề bài)
EI//AB
=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)
+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => EI=KF
+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2
⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.
b/ Câu b dựa vào KQ của câu a