Lời giải:

a. $145-135(x-2)^2=10$

$135(x-2)^2=145-10=135$

$(x-2)^2=135:135=1=1^2=(-1)^2$
$\Rightarrow x-2=1$ hoặc $x-2=-1$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=1$

--------------------------

b.

$x\in Ư(36); x\geq 12$

$\Rightarrow x\in\left\{12; 18; 36\right\}$

c.

$x-1=B(9)\Rightarrow x-1\in\left\{0; 9; 18; 27; 36; 45;54;.....\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{1; 10; 19; 28; 37;46; 55;....\right\}$

Mà $25< x< 50$ nên $x\in\left\{28; 37; 46\right\}$

\(5⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Vậy, ta có :

`x-1=1=>x=1+1=>x=2`

`x-1=-1=>x=-1+1=>x=0`

`x-1=5=>x=5+1=>x=6`

`x-1=-5=>x=-5+1=>x=-4`

Vì `x` là số tự nhiên nên \(x\in\left\{0;2;6\right\}\)

5 chia hết cho (x-1)

suy ra:(x-1) e Ư(5)

Ư(5)={1;5}

x-1=1 thì x là 2

x-1=5 thì x là 6

vậy x e {2;6}

Lời giải:
a.

$12=2^2.3$; $18=2.3^2$
$\Rightarrow ƯCLN(12,18)=2.3=6$

$\Rightarrow ƯC\in Ư(6)\in \left\{1; 2;3;6\right\}$

b.

$48\vdots 24$ nên $ƯCLN(24,48)=24$

$\Rightarrow ƯC(24,48)\in Ư(24)\in \left\{1; 2; 3; 4; 6; 8;12;24\right\}$

c.

$300=2^2.3.5^2$

$280=2^3.5.7$

$\Rightarrow ƯCLN(300,280)=2^2.5=20$

$\Rightarrow ƯC(300,280)\in Ư(20)\in \left\{1;2;4;5;10;20\right\}$

Lời giải:
Gọi số học sinh của trường tiểu học là $x$ (hs) ($400< x< 500$)

Theo bài ra thì $x\vdots 6,8,10$

$\Rightarrow x=BC(6,8,10)$

$\Rightarrow x\vdots BCNN(6,8,10)$

$\Rightarrow x\vdots 120$

$\Rightarrow x\in\left\{0; 120; 240; 360; 480; 600;....\right\}$

Mà $400< x< 500\Rightarrow x=480$

 gải:

ta gọi x là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1

suy ra: (2n+1) chia hết cho x

           (3n+1) chia hết cho x

suy ra: [3(2n+1)-2(3n+1)] chia hết cho x

hay 1 chia hết cho x

suy ra: x e Ư(1)

Ư(1)={1}

do đó x=1

nên ƯCLN(2n+1;3n+1)=1

vì ƯCLN  của 2n+1 và 3n+1 là 1 nên hai số này là hai số nguyên tố cùng nhau 

hem bk làm

A=(1+3+3²)+...+(3³⁹+3⁴⁰+3⁴¹)

A= 13.1+...+3³⁹(1+3+3²)

A=13.1+...+ 3³⁹.13

A=[13(1+...+3³⁹)] chia hết cho 13

vậy A chia hết cho 13

200

119