a, \(P\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x\)

\(Q\left(x\right)=-3x^5+2x^2-2x+3\)

b, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^4+3\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=6x^5+x^4-4x^2+4x-3\)

c, Ta có \(P\left(0\right)=3.0^5+0^4-2.0^2+2.0=0\)( đúng ) 

\(Q\left(0\right)=-3.0^5+2.0^2-2.0+3=3\) ( đúng ) 

Vậy ta có đpcm 

\(A(x)+B(x)=3x^4-\dfrac{3}{4}x^3+2x^2-3+8x^4+\dfrac{1}{5}x^3-9x+\dfrac{2}{5}\)

         \(=11x^4-\dfrac{11}{20}x^3+2x^2-9x-\dfrac{13}{5}\)

__________________________________________________

\(A(x)-B(x)=3x^4-\dfrac{3}{4}x^3+2x^2-3-8x^4-\dfrac{1}{5}x^3+9x-\dfrac{2}{5}\)

         \(=-5x^4-\dfrac{19}{20}x^3+2x^2+9x-\dfrac{17}{5}\)

__________________________________________________

\(B(x)-A(x)=8x^4+\dfrac{1}{5}x^3-9x+\dfrac{2}{5}-3x^4+\dfrac{3}{4}x^3-2x^2+3\)

         \(=5x^4+\dfrac{19}{20}x^3-2x^2-9x+\dfrac{17}{5}\)

Bài 1 

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=3x^4-\dfrac{3}{4}x^3+2x^2-3+8x^4+\dfrac{1}{5}x^3-9x+\dfrac{2}{5}=11x^4-\dfrac{11}{20}x^3+2x^2-9x-\dfrac{13}{5}\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=-5x^4-\dfrac{19}{20}x^3+2x^2+9x-\dfrac{17}{5}\)

\(B\left(x\right)-A\left(x\right)=5x^4+\dfrac{19}{20}x^3-9x-2x^2+\dfrac{17}{5}\)

=\(\dfrac{8}{27}\).\(\dfrac{9}{16}\).\(\dfrac{1}{\dfrac{4}{10}}\).\(\dfrac{25}{144}\)

=\(\dfrac{1}{6}\).\(\dfrac{1}{\dfrac{4}{10}}\).\(\dfrac{25}{144}\)

=\(\dfrac{1}{\dfrac{24}{10}}\).\(\dfrac{25}{144}\)

=\(\dfrac{25}{\dfrac{1728}{5}}\)

Bài giải:
(Hình miễn phí cho bạn nè, mik vẽ vội nên hơi xấu:")
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC ta đc: AB^2 + AC^2 = BC^2
Thay AB = 3, BC = 6
3^2 + AC^2 = 6^2
9 + AC^2 = 36
AC^2 = 36 - 9 = 27cm
Vậy AC = 7cm

b)
- Vì góc CAD và góc CAB là 2 góc kề bù
Mà CAB = 90 độ
=> CAD = 180 độ - 90 độ = 90 độ
- Xét tam giác ABC và ABD có:
AD = AB (gt)
CAD = CAB (= 90 độ)
AC chung
=> Tam giác ABC = Tam giác ABD (c - g - c)
=> CB = CD (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác BCD vuông

c) Xl nhg mà tui chx nghĩ đc cách nào cả, thông cảm nhaaa ;-;

- Hặp tút ;3 -

\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\right]^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\)

\(\Leftrightarrow4x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

(1/16)x =(1/2)10

 = (1/4)⁵ = ( 1/2)^{1 0} 

Gọi số hs mỗi nhóm A;B;C lần lượt là x;y;z

Ta có

2x=3y=5z

\(\Rightarrow\dfrac{30x}{15}=\dfrac{30y}{10}=\dfrac{30z}{6}=\dfrac{30\left(x+y+z\right)}{15+10+6}=\dfrac{30.124}{31}=120\)

\(\Rightarrow2x=120\Rightarrow x=60;3y=120\Rightarrow y=40;5z=120\Rightarrow z=24\)

Gọi số học sinh của `3` nhóm lần lượt là : `x;y;z`

Theo đề ta có :

`2x=3y=5z`

`=> (30x)/15 =(30y)/10 = (30z)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

\(\dfrac{30.\left(x+y+z\right)}{15+10+6}=\dfrac{30.124}{31}=120\)

`=>` \(\left\{{}\begin{matrix}2x=120\\3y=120\\5z=120\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=40\\z=24\end{matrix}\right.\)

Vậy....