Chứng minh một tam giác không phải là tam giác đều thì có ít nhất một góc nhỏ hơn $60^{\circ}$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TC
3
SS
9 tháng 2 2022
Ta có n2 = n.n
mà n2 chẵn => n.n chẵn
=> n.n ⋮2
=> có ít nhất 1 số chia hết cho 2
mà n = n => n ⋮2
=> n chẵn (đpcm)
25 tháng 7 2022
Ta có n2 = n.n
mà n2 chẵn
=> n.n chẵn
=> n.n ⋮⋮2
=> có ít nhất 1 số chia hết cho 2
mà n = n => n ⋮⋮2 => n chẵn (đpcm)
2N
0
NQ
0
Xét tam giác ABC không phải tam giác đều
Nếu không có góc nào nhỏ hơn 60 độ thì ta có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\ge60^0+60^0+60^0\ge180^0\)
dấu bằng chỉ xảy ra khi cả ba góc bằng 60 độ mâu thuẫn với giả thiết ABC không phải tam giác đều
vậy phải có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 độ
Xét tam giác ABCABC không phải tam giác đều.
Không mất tính tổng quát, có thể giả sử \(\widehat{A}\) ≥ \(\widehat{B}\) ≥ \(\widehat{C}\)
Vì tam giác ABC không phải là tam giác đều nên \(\widehat{A}\) > \(\widehat{C}\)
Giả sử \(\widehat{C}\) ≥ 60o thì \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) > 180o vô lý)
Do đó \(\widehat{C}\) < 60o nên một tam giác không phải là tam giác đều thì có ít nhất một góc nhọn nhỏ hơn 60o
\widehat{A} \ge \widehat{B} \ge \widehat{C}