\(1,x^2+2x+2\ge0\)

\(\left(x^2+2x+1\right)+1>0\left(\forall x\right)\)

vậy với \(\forall x\)thì biểu thức đều xác định

\(2,-x^2-2x-1\ge0\)

dễ thấy \(-x^2-2x-1=-\left(x^2+2x+1\right)=-\left(x+1\right)^2\le0\)

\(< =>-\left(x+1\right)^2=0\)

\(x=-1\)

\(3,x+3\ne0;-\frac{6}{x+3}\ge0\)

\(x\ne-3;-\frac{6}{x+3}\ge0\)

\(-6< 0\)nên \(x+3\le0\)kết hợp với đk trên \(< =>x+3< 0\)

\(x< -3\)

\(4,x+4\ne0;\frac{x-1}{x+4}\ge0\)

\(x\ne4;\frac{x-1}{x+4}\ge0\)

ta kẻ trục số rồi xét hệ số cho \(x-1=0;x+4=0\)rồi lấy giá trị ta đc

\(x\ne4;\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le-4\end{cases}}\)

\(5,3-4x\ge0;3-4x\ne0\)

\(x\le\frac{3}{4};x\ne\frac{3}{4}\)

\(< =>x< \frac{3}{4}\)

hai câu còn lại cậu làm nốt nha 

câu \(6,\)thì xét \(x-1\ne0;5-7x\ge0\)

câu \(7,\)thì xét \(x-2\ne0;x-2\ge0\)

\(< =>x>2\)

\(x+y+z-2\sqrt{x-2}+2\sqrt{y+2006}-2\sqrt{z-2007}=0\)

\(x-2+y+2006+z-2007-2\sqrt{x-2}+2\sqrt{y+2006}-2\sqrt{z-2007}+1+1+1=0\)

\(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+2006}+1\right)^2+\left(\sqrt{z-2007}-1\right)^2=0\)

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{y+2006}+1=0\\\sqrt{z-2007}-1=0\end{cases}\hept{\begin{cases}x=3\\\sqrt{y+2006}=-1\left(KTM\right)\\z=2008\end{cases}}}\)

vậy pt vô nghiệm vì một biến ktm

\(b,\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{y^2-y+\frac{1}{4}}=0\)

\(\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^2}=0\)

\(\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\hept{\begin{cases}x=-2\left(TM\right)\\y=\frac{1}{2}\left(TM\right)\end{cases}}\)

ai biết

\(5\sqrt{2x^3+16}=2\left(x^2+8\right)\left(x>-2\right)\)

\(\Leftrightarrow20\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2\left(x^2+8\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+8\right)-20\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+8-10\sqrt{x+2}\sqrt{x^2-2x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+4+2x+4-10\sqrt{x+2}\sqrt{x^2-2x+4}=0\)

Đặt a = \(\sqrt{x^2-2x+4}\left(a>0\right)\)

      b = \(\sqrt{x+2}\left(b\ge0\right)\)

=> pt có dạng:

\(a^2-10ab+b^2=0\)

bạn phân tích rồi làm tiếp nhá

đây nha