a) \(x^3+2x^2y+xy^2-9x\)

\(=x\left(x+y\right)^2-9x\)

\(=x\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)

b) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2=2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)\)

c) \(x^4-2x^2=x^2\left(x^2-2\right)\)

ˆDAE=ˆA2;ˆADE=ˆD2⇒ˆDAE+ˆADE=ˆA+ˆD2DAE^=A^2;ADE^=D^2⇒DAE^+ADE^=A^+D^2

Mà ˆA+ˆD=180oA^+D^=180o (Vì AB//CD nên ^A và ^D là 2 góc trong cùng phía nên bù nhau)

⇒ˆDAE+ˆADE=ˆA+ˆD2=180o2=90o⇒DAE^+ADE^=A^+D^2=180o2=90o 

Xét tg ADE có ^DAE+^ADE=90 => ^AED=180-(^DAE+^ADE)=180-90=90

Chứng minh tương tự cũng có ^BFC=90

b/

Xét tg ADP có DE là phân giác cua ^D

^AED=90 => DE vuông góc với AP

=> DE vùa là phân giác vừa là đường cao => tg ADP cân tại D => AD=DP

Chứng minh tương tự cũng có tg BPC cân tại C => BC=CP

=> AD+BC=DP+CP=DC

c/

Xét tg cân ADP có DE là đường cao => DE là đường trung trực thuộc cạnh AP => AE=PE

Chứng minh tương tự với tg cân BPC => BF=PF

=> EF là đường trung bình của tg ABP (đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của 1 tg là đường trung bình)

=> EF//AB//CD

Xét tg ADP có EF//CD và AF=PF => EF là đường trung bình của tg ADP => EF đi qua trung điểm của AD

Chứng minh tương tự cuãng có EF đi qua trung ddiemr của BC

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Cảm ơn Trần Thị Thủy nha 

ta co:

a) \(36a^4-y^2=\left(6a^2-y\right)\left(6a^2+y\right)\)

b) \(6x^2+x-2\)

\(=6x^2+4x-3x-2\)

\(=2x\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)=\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\)

giiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

tok đang hottttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt đó

COCACOLA

ta có: