\(3\left(x-1\right)^2-5x\left(x-6\right)=3\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+3-5x^2+30x=3\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+24x=0\Leftrightarrow2x\left(x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0,x=12\)

\(\left(x+4\right)\left(x-6\right)+\left(x-7\right)^2\)

\(=x^2-2x-24+x^2-12x+49\)

\(=2x^2-14x+25\)

a) \(2x+2y=2\left(x+y\right)\)

b) \(4ab-10a=2a\left(2b-5\right)\)

c) \(\left(x^2+1\right)^2-4x^2=\left(x^4+2x^2+1\right)-4x^2=\left(x^2-1\right)^2\)

Ta dễ có bất đẳng thức \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

Dấu bằng xảy ra khi a = b = c

Mà a+b+c=2021 nên a=b=c=2021/3

VBJHNDXB 

chịu thôi . nhiều thế 

phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(\frac{8a^2}{a^3-1}+\frac{a+1}{a^2+a+1}\)

\(=\frac{8a^2}{a^3-1}+\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a^3-1}\)

\(=\frac{9a^2-1}{a^3-1}\)

b) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{x-2}{x^2+2x}\)

\(=\frac{x+2+x+x-2}{x^2+2x}\)

\(=\frac{3x}{x^2+2x}=\frac{3}{x+2}\)

x^2 - 2x = 24 
<=> x^2 - 2x - 24 = 0
<=> x^2 - 6x + 4x - 24 = 0
<=> ( x^2 - 6x ) + ( 4x - 24 ) = 0 
<=> x ( x - 6 ) + 4 ( x - 6 ) = 0
<=> ( x - 6 ) ( x + 4 ) = 0 
=> x - 6 =0     <=> x = 6 
     x + 4 = 0           x = - 4
ĐÂY NHÉ !!