2. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, BE. Gọi M, N đối xứng với H
qua AB và BE. Chứng minh M, N, E thẳng hàng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


TL :
a, y=(2−√3)x−1Ta có: 2−√3>0 nên hàm số đồng biến trên Rb, y=−9x−13−34−(2x−1)=−9x−13−34−2x+1=−11x−112 Có: a=−11<0 nên hàm số nghịch biến trên Rc, y=14(x+3)−13x=14x+34−13x=−112x+34Có: a=−112<0 nên hàm số nghịch biến trên Rd, y=√5x+74−(2x−1)=√5x+74−2x+1=(√5−2)x+74+1Có: √5−2>0 nên hàm số đồng biến trên Ra, y=2-3x-1Ta có: 2-3>0 nên hàm số đồng biến trên Rb, y=-9x-13-34-2x-1=-9x-13-34-2x+1=-11x-112 Có: a=-11<0 nên hàm số nghịch biến trên Rc, y=14x+3-13x=14x+34-13x=-112x+34Có: a=-112<0 nên hàm số nghịch biến trên Rd, y=5x+74-2x-1=5x+74-2x+1=5-2x+74+1Có: 5-2>0 nên hàm số đồng biến trên R.
\(y=\frac{x+7}{4}-\frac{1-3x}{6}\)
\(y=\frac{1}{4}x+\frac{7}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{2}x\)
\(y=\frac{3}{4}x+\frac{19}{12}\)
Vì \(a=\frac{3}{4}>0\)nên hàm số đồng biến

Sơ đồ nguyên lý điện dân dụng dùng để nghiên cứu những nguyên lý hoạt động của các thiết bị điện và mạch điện. Đây là dạng sơ đồ hiển thị ví trí lắp đặt, các lắp ráp giữa các phần tử của mạch điện. Sơ đồ này được sử dụng khi dự trù vật liệu, sửa chữa mạch điện, lắp đặt và các thiết bị điện.

\(\hept{\begin{cases}-x-\sqrt{2}y=\sqrt{3}\\\sqrt{2}x+2y=-\sqrt{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\sqrt{2}x-2y=2\sqrt{3}\left(1\right)\\\sqrt{2}x+2y=-\sqrt{6}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 1 ) + ( 2 ) ta được : \(0x+0y=2\sqrt{3}-\sqrt{6}\)( vô lý )
Vậy HPT vô nghiệm

\(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{7}y=-2\sqrt{3}\\-2x-2\sqrt{7}y=\sqrt{11}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+2\sqrt{7}y=-4\sqrt{3}\left(1\right)\\-2x-2\sqrt{7}y=\sqrt{11}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 1 ) + ( 2 ) ta được : \(0x+0y=-4\sqrt{3}+\sqrt{11}\)( vô lý )
Vậy HPT vô nghiệm
Hình bạn tự vẽ
Do AH vuông góc BH nên AM cũng vuông góc BM
Vậy tứ giác AMBH là tứ giác nội tiếp nên
\(\widehat{MEB}=\widehat{MAB}=\widehat{BAH}=\widehat{BEH}\) ( Do ABHE là tứ giác nội tiếp )
Do N đối xứng với H qua BE nên \(\widehat{NEB}=\widehat{BEH}\)
=> \(\widehat{MEB}=\widehat{NEB}\)mà M và N nằm cùng phía với BE nên M, N, E thẳng hàng.