The flowers were watered every day.

`5x(x^2-1)+10xy(x-2)^2`

`=5x[x^2-1+2y(x-2)^2]`

`=5x(x^2-1+2x^2y-8xy+8y)`

Bill hasn't got a car yet?

+ Nếu \(4x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{4}\)

\(PT\Leftrightarrow9x-4x-1=x+3\)

\(\Leftrightarrow4x=4\Leftrightarrow x=1>-\dfrac{1}{4}\) (thoả mãn)

+ Nếu \(4x+1< 0\Leftrightarrow x< -\dfrac{1}{4}\)

\(PT\Leftrightarrow9x+4x+1=x+3\)

\(\Leftrightarrow12x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}>-\dfrac{1}{4}\) (loại)

Gọi t là thời gian 2 xe cách nhau 10 km 

Quãng đường người đi từ A là

\(S_1=v_1.t=60t\left(km\right)\)

Quãng đường người đi từ B là 

\(S_2=60t-20=40t\left(km\right)\)

Hai người cách nhau 10 km là

\(S_1-S_2=10\\ \Rightarrow60t-40t=10\\ \Rightarrow t=0,5\left(h\right)\)

bạn ý cần là cần cái sơ đồ ấy

A B C D E

a/

Xét tg vuông ABE có

\(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^o\)

Ta có

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\) (gt)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=\widehat{CBE}+\widehat{DAE}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{CBE}+\widehat{BAE}+\widehat{DAE}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\)

=> BC//AD (Hai đường thẳng bị cắt bởi 1 đường thẳng tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì chúng // với nhau)

b/

Ta có

BC//AD \(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\) (Hai đường thẳng // với nhau bị cắt bởi 1 đường thẳng thì hai góc trong cùng phía bù nhau)

Ta có

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\) (gt)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=\widehat{CBE}+\widehat{DAE}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tg ABE có

\(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^o\Rightarrow\widehat{AEB}=90^o\)

A = - 49 x² + 21x  + 7 

A = -(  (7x)² -  2.7.x.\(\dfrac{3}{2}\)+ \(\dfrac{9}{4}\)) + \(\dfrac{37}{4}\)

A = -(7x - \(\dfrac{3}{2}\))² + \(\dfrac{37}{4}\) ≤ \(\dfrac{37}{4}\) 

⇔ A(max) = 37/4,  dấu = xảy ra ⇔ x = \(\dfrac{3}{14}\)

b,B = -2x² - 8x + 11 

B = -2(x² + 4x + 4) + 19

B = -2(x+2)² + 19 ≤ 19 ⇔ B(max) =19 dấu = xảy ra ⇔ x = -2 

      x²(x-4) - (x³ - 4x² - 8) = x + 5

 x³ - 4x² - x³ +4x² + 8 = x + 5

                                8 = x + 5

                             x  = 8 - 5 

                              x = 3 

Lời giải:

$x^2(x-4)-(x^3-4x^2-8)=x+5$

$\Leftrightarrow (x^3-4x^2)-(x^3-4x^2-8)=x+5$

$\Leftrightarrow 8=x+5$

$\Leftrightarrow x=3$

giúp em ạ