Lời giải:

Khi tính cả khung gỗ thì cánh cửa là 1 hcn có chiều rộng $24+6+6=36$ (cm) và dài $58+6+6=70$ (cm) 

Chu vi cánh cửa: $2(36+70)=212$ (cm)

Lời giải:
** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên.

Với $x,y$ nguyên thì $3x+2, y-4$ cũng nguyên.

Mà $(3x+2)(y-4)=6$ nên ta có bảng sau:

Lời giải:

$2n+1\vdots n+5$
$\Rightarrow 2(n+5)-9\vdots n+5$

$\Rightarrow 9\vdots n+5$

Mà $n+5\geq 5$ với $n$ là số tự nhiên.

$\Rightarrow n+5=9$

$\Rightarrow n=4$

Lời giải:

$2n+1⋮n+5$
$\Rightarrow 2(n+5)-9⋮n+5$

$\Rightarrow 9⋮n+5$

Mà $n+5\ge 5$ với $n$ là số tự nhiên.

$\Rightarrow n+5=9$

$\Rightarrow n=4$

KQ =7

=480:[75+(49-8.3):5]+1

=480:[75+(49-24):5]+1

=480:[75+25:5]+1

=480:[75+5]+1

=480:80+1

=6+1

=7

Ko hiểu ????

a)nếu 2n+1 và 3n+2 là các số  nguyên tố cùng nhau thì chúng phải có ƯCLN =1 

giả sử ƯCLN(2n+1,3n+2)=d

=>2n+1 chia hết cho d ,  3n+2 chia hết cho d 

=>3(2n+1)chia hết cho d , 2(3n+2)chia hết cho d

=>6n+3 chia hết cho d, 6n +4 chia hết cho d

=>(6n+4)  - (6n+3) chia hết cho d

=>6n+4-6n-3=1 chia hết cho d

=>d=1

vậy ƯCLN(2n+1,3n+2)=1 (đpcm)

đpcm là điều phải chứng minh

Lời giải:

$1+2+2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1023$

$2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1020(1)$

$2^4+2^5+2^6+...+2^{x+2}=2040(2)$

Lấy (2) trừ (1) theo vế suy ra:

$2^{x+2}-2^3=2040-1020=1020$

$2^{x+2}=1028$

Với giá trị này sẽ không tồn tại số tự nhiên x. Bạn xem lại đề.

g

gọi số hs là x,x thuộc N*,hs

theo đề , ta có : x chia hết cho 40

                          x chia hết cho 45

                          700<x<800

40=10.2²

45

+,  gọi số HS trường đó là: x ( 700 < x < 800 )

 +,  Vì số HS xếp 40 người, 45 người tì vừa đủ

           x chia hết cho 40 và 45 

                 => x thuộc BC ( 40; 45 )

 +, Ta có:

           40 = 2³ x 5

            45 = 3² x 5

=> BCNN ( 40; 45 ) = 2³ x 3² x 5 = 360

     BC ( 40; 45 ) = B ( 360 ) = { 0; 360; 720; 1080; ... }

  Vì 700 < x < 800 nên x = 720

 +,  Vậy số HS tường đó là 720 em

Lời giải:

$2x+3y\vdots 17$

$\Rightarrow 2x+3y+17y\vdots 17$

$\Rightarrow 2x+20y\vdots 17$

$\Rightarrow 2(x+10y)\vdots 17$

$\Rightarrow x+10y\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+90y\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+90y-17y.5\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+5y\vdots 17$ (đpcm)

các PS chứ sao có mỗi 1 PS vậy bạn