Lời giải:

Đặt: 

$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2024}}$

$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2024}}$

$\Rightarrow 2A-A=1-\frac{1}{2^2{2024}}$

$\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{2024}}$

Khi đó:

$223-x.A:(1-\frac{1}{2^{2024}})=2023$

$\Rightarrow 223-x.(1-\frac{1}{2^{2024}}):(1-\frac{1}{2^{2024}})=2023$

$\Rightarrow 223-x=2023$

$\Rightarrow x=223-2023=-1800$

Lời giải:
$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}=\frac{2}{12}+\frac{1}{12}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$

Văn Lang:

- Thời gian thành lập: Theo truyền thuyết, vua Hùng thứ nhất lên ngôi vào năm 2879 TCN, đánh dấu sự thành lập nhà nước Văn Lang.
- Người đứng đầu: Các vua Hùng
- Lãnh thổ: bao gồm 15 bộ, trải dài từ sông Đà (nay thuộc tỉnh Hòa Bình) đến sông Gianh (nay thuộc tỉnh Quảng Bình).
- Kinh đô: Phong Châu (nay thuộc tỉnh Phú Thọ).
Âu Lạc:

- Thời gian thành lập: An Dương Vương lên ngôi vào năm 258 TCN, sau khi thống nhất Văn Lang và Âu Việt, lập ra nhà nước Âu Lạc.
- Người đứng đầu: An Dương Vương.
- Lãnh thổ: Bao gồm lãnh thổ cũ của Văn Lang và Âu Việt, mở rộng thêm về phía Nam (nay thuộc tỉnh Quảng Tây, Trung Quốc).
- Kinh đô: Cổ Loa (nay thuộc quận Đông Anh, Hà Nội).

cho rõ ràng một chút đc ko

Lời giải:

Số số hạng: $100-(x-20)+1=121-x$ (số)

$(x-20)+(x-19)+(x-18)+...+99+100=[100+(x-20)](121-x):2=100$

$(x+80)(121-x)=200$

$121x-x^2+9680-80x=200$

$-x^2+41x+9480=0$

$x^2-41x-9480=0$

$(x-120)(x+79)=0$

$\Rightarrow x=120$ hoặc $x=-79$

\(\odot\)Chính sách cai trị về văn hóa, chính trị của các triều đại phương Bắc:
Chính sách cai trị về văn hóa:

- Đồng hóa:
+ Áp dụng luật lệ, phong tục tập quán của Trung Quốc.
+ Truyền bá Nho giáo, hạn chế các tín ngưỡng khác.
+ Sử dụng chữ Hán trong các hoạt động văn hóa, giáo dục.
- Đàn áp:
+ Cấm đoán các hoạt động văn hóa truyền thống.
+ Tiêu hủy sách vở, văn bản của người Việt.
+ Hạn chế phát triển giáo dục.
Chính sách cai trị về chính trị:

- Sáp nhập:
+ Chia nước ta thành các quận, huyện sát nhập vào lãnh thổ Trung Quốc.
+ Cài đặt bộ máy cai trị theo hệ thống của Trung Quốc.
- Bóc lột:
+ Thu thuế nặng nề.
+ Bắt nhân dân ta lao dịch.
+ Cướp bóc tài nguyên.
\(\odot\)Mục đích của việc chia nước ta thành các quận, huyện sát nhập vào Trung Quốc:

- Xóa bỏ ý thức độc lập dân tộc của người Việt.
- Dễ dàng cai trị và bóc lột nhân dân ta.
- Hán hóa văn hóa Việt Nam.

xy+12=x+y

=>xy-x-y+12=0

=>\(xy-x-y+1+11=0\)

=>\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=-11\)

=>\(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=-11\)

=>\(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\cdot\left(-11\right)=\left(-1\right)\cdot11=\left(-11\right)\cdot1=11\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(x-1;y-1\right)\in\left\{\left(1;-11\right);\left(-1;11\right);\left(-11;1\right);\left(11;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;-10\right);\left(0;12\right);\left(-10;2\right);\left(12;0\right)\right\}\)

Lời giải:

Số số hạng: $[(2x-1)-1]:2+1=x$

$1+3+5+....+(2x-1)=[(2x-1)+1]x:2=225$

$\Rightarrow x^2=225=15^2$

$\Rightarrow x=15$

ta có 

(2x-1-1):2+1=x=>dãy số trên có x hạng tử

mà x.(2x-1+1)/2=225

=>x^2=225=15^2(vì dãy số trên dương)

=>x=15

Nấm mốc thích:

 Nơi ẩm ướt (trên 65%)

 Nhiệt độ ấm (20°C - 30°C)

 Bóng tối

 Thức ăn (quần áo, sách vở, đồ ăn)

Chống nấm mốc:

 Làm khô (phơi nắng, sấy khô, máy hút ẩm)

 Giữ mát (dưới 30°C)

 Phơi nắng

 Bảo quản đúng cách (túi hút ẩm, không để ẩm)

 Vệ sinh thường xuyên

 Nấm mốc gây dị ứng, hen suyễn, bệnh hô hấp, phòng chống nấm mốc để bảo vệ sức khỏe.

-Nấm mốc thường xuất hiện vào những ngày nồm ẩm, độ ẩm không khí cao.

Bài 2:

a: \(M=\left(\dfrac{\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}}{\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{1\dfrac{1}{6}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{10}}\right):\dfrac{2021}{2022}\)

\(=\left(\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}{7\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{6}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{10}}\right)\cdot\dfrac{2022}{2021}\)

\(=\left(\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}{7\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\right)}\right)\cdot\dfrac{2022}{2021}\)

\(=\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{7}\right)\cdot\dfrac{2022}{2021}\)

=0

b: Đặt \(N=4^{2021}+4^{2020}+...+4^2+4+1\)

=>M=75N+25

\(4N=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4\)

=>\(4N-N=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4-4^{2021}-4^{2020}-...-4^2-4-1\)

=>\(3N=4^{2022}-1\)

\(M=75N+25=25\left(3N+1\right)\)

\(=25\left(4^{2022}-1+1\right)\)

\(=25\cdot4^{2022}=100\cdot4^{2021}⋮10\)

c: 18x=24y=36z

=>\(\dfrac{18x}{72}=\dfrac{24y}{72}=\dfrac{36z}{72}\)

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)

=>bộ số nguyên dương (x;y;z) nhỏ nhất thỏa mãn là (4;3;2)

Bài 3:

a: TH1: P=5

P+6=11; P+12=5+12=17; P+18=5+18=23; P+24=24+5=29

=>NHận

TH2: P=5k+1

P+24=5k+24+1=5k+25=5(k+5) chia hết cho 5

=>Loại

TH3: P=5k+2

P+18=5k+2+18=5k+20=5(k+4) chia hết cho 5

=>Loại

TH3: P=5k+3

P+12=5k+3+12=5k+15=5(k+3) chia hết cho 5

=>Loại

TH4: P=5k+4

P+6=5k+4+6=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5

=>Loại

Vậy: P=5

Chính sách đồng hóa của phương Bắc:

- Bắt nhân dân ta học chữ Hán, sử dụng luật pháp và phong tục tập quán của họ.
- Đưa người Hán sang cai trị, lập ra các quận, huyện.
- Bóc lột tô thuế nặng nề.
- Xóa bỏ các phong tục tập quán của người Việt.
- Cấm truyền bá văn hóa, tín ngưỡng của người Việt.
Những chính sách này thất bại vì:
- Ý chí kiên cường, bất khuất của nhân dân ta.

- Tinh thần đoàn kết, yêu nước.
- Bản sắc văn hóa dân tộc mạnh mẽ.
- Sự lãnh đạo của các triều đại phong kiến Việt Nam.
Cách giữ gìn bản sắc văn hóa dân tộc trong thời đại nay:

- Tăng cường giáo dục cho thế hệ trẻ về lịch sử, văn hóa dân tộc.
- Bảo tồn và phát huy các giá trị văn hóa truyền thống.
- Hạn chế sự ảnh hưởng của văn hóa ngoại lai.
- Mỗi người dân cần ý thức được trách nhiệm giữ gìn bản sắc văn hóa dân tộc.

bruh