\(A=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{2021}\\=(1+3^1)+(3^2+3^3)+(3^4+3^5)...+(3^{2020}+3^{2021})\\=4+3^2\cdot(1+3)+3^4\cdot(1+3)+...+3^{2020}\cdot(1+3)\\=4+3^2\cdot4+3^4\cdot4+...+3^{2020}\cdot4\\=4\cdot(1+3^2+3^4+...+3^{2020})\)

Vì \(4\cdot(1+3^2+3^4+...+3^{2020})\vdots4\)

nên \(A\vdots4\)

\(\text{#}Toru\)

thank you bạn character debate nha, ai vô trả lời thì cảm ơn nhiều!!

A = 32 + 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ 

A = 4.8 + 10³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹  + 10²⁰¹⁰) + 2³.2²⁰¹¹

A = 4.8 + 2³.5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰) + 2³.2²⁰¹¹

A = 4.8 + 8.5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰) + 8. 2²⁰¹¹

A = 8.(4 + 5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹) ⋮ 8 (đpcm)

Đáp án C

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³

⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴

⇒ 4A = 5A - A

= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)

= 5²⁰²⁴ - 5

⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³

⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴

⇒ 4A = 5A - A

= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)

= 5²⁰²⁴ - 5

⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $n$ là số tự nhiên.

$20n+47\vdots n+2$
$\Rightarrow 20(n+2)+7\vdots n+2$

$\Rightarrow 7\vdots n+2$

Do $n$ là số tự nhiên nên $n+2\geq 2$

$\Rightarrow n+2=7$

$\Rightarrow n=5$

ưc của 10 và 12

Lời giải:
Gọi số bi của bạn Huy là $x(x<42)$.

Theo bài ra $x\vdots 4,6$

$\Rightarrow x\vdots BCNN(4,6)\Rightarrow x\vdots 12$

$\Rightarrow x\in\left\{12; 24; 36; 48;....\right\}$

Mà theo đề thì $x$ chia 5 dư $1$

$\Rightarrow x=36$

Lời giải:

a. $A=121.124< 121.125=(123-2)(123+2)=123.123-4< 123.123=B$

Vậy $A< B$

b.

$C=123.137137=123.137.1001=137.123.1001=137.123123=D$