Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

Khi đó pt đã cho trở thành \(t^2-2mt-\left(2m-3\right)=0\) (*)

a) Để pt có 4 nghiệm thì (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-m\right)^2-\left[-\left(2m-3\right)\right]>0\\2m>0\\3-2m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m-3>0\\m>0\\m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m+3\right)>0\\m>0\\m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3\end{matrix}\right.\\m>0\\m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1< m< \dfrac{3}{2}\)

Vậy \(1< m< \dfrac{3}{2}\)

b) Để pt vô nghiệm thì pt (*) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm âm phân biệt.

 TH1: (*) vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'< 0\)  \(\Leftrightarrow-3< m< 1\)

 TH2: (*) có 2 nghiệm âm phân biệt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\S< 0\\P>0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>1\end{matrix}\right.\\m< 0\\m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m< -3\)

Vậy \(m< -1\) và \(m\ne-3\)
 

.

cứ mỗi đỉnh của đa giác thì sẽ tạo ra được 1 tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của đa giác. Mà đa giác có 10 đỉnh nên ta sẽ 10 tam giác thoả yêu câu

Chúng ta sinh ra trong một đại gia đình Việt Nam, chúng ta phải biết sống hòa thuận với nhau, giúp đỡ nhau lúc khó khăn. Khi có chiến tranh, chúng ta cùng lòng một dạ kháng chiến chống giặc cứu nước. Quyết hi sinh tính mạng mình để khiến nước mãi mãi độc lập, tự do và hòa bình.

Gọi chữ số cần lập có dạng �����‾abcde

- Nếu các chữ số không yêu cầu đôi một khác nhau:

$e$ có 4 cách chọn, $a$ có 6 cách chọn; 3 vị trí còn lại đều có 7 cách chọn

$\Rightarrow$ có $\mathrm{4.6.7.7.7}=8232$ số

- Nếu các chữ số đôi một khác nhau:

+ Nếu $e=0$: $a$ có 6 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn $\Rightarrow$ có $\mathrm{6.5.4.3}=360$ số

+ Nếu $e\ne 0\Rightarrow e$ có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn $\Rightarrow 900$ số

$\Rightarrow$ có $900+360=1260$ số

Lời giải:

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là $\overline{abcde}$

Số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ 2,3,4,5,6 là: $5!=120$ số

Số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ 2,3,4,5,6 mà chia hết cho 5 là:

$4!.1=24$ số (do e chỉ có 1 cách chọn là số 5, 4 số còn lại hoán vị là 4!)

Số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà không chia hết cho 5:

$120-24=96$ (số)

Gọi chữ số cần lập có dạng �����‾abcde

- Nếu các chữ số không yêu cầu đôi một khác nhau:

$e$ có 4 cách chọn, $a$ có 6 cách chọn; 3 vị trí còn lại đều có 7 cách chọn

$\Rightarrow$ có $\mathrm{4.6.7.7.7}=8232$ số

- Nếu các chữ số đôi một khác nhau:

+ Nếu $e=0$: $a$ có 6 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn $\Rightarrow$ có $\mathrm{6.5.4.3}=360$ số

+ Nếu $e\ne 0\Rightarrow e$ có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn $\Rightarrow 900$ số

$\Rightarrow$ có $900+360=1260$ số

Phía trên mình trả lời nhầm nhé.

Khoảnh khắc giao thoa đẹp nhất của đất trời đó chính là mùa xuân. Khi những cơn gió nhẹ lướt qua cành lá, từng đàn chim nhỏ đang chấp cánh bay về tìm chút nắng ấm còn le lói hắt từ cuối trời xa. Đó chính là dấu hiệu của một mùa xuân.

Chỉ một khắc chuyển mình mà "đuổi" được cả mùa đông lạnh lẽo, giá buốt. Ai dám bảo xuân không tài tình? Nó thực sự rất biết cách nắm bắt cái hồn, cái tinh túy của vạn vật song không hề mang mộng tưởng sẽ can thiệp vào quy luật ngàn đời trong tạo hóa. Những giọt sương vươn lại trong không khí đầu xuân chính là giọt kết cho sự chuyển giao hài hòa của đất trời, là một trong những điểm nhấn sắc nét của thế giới xuân huyền ảo mà năng động. Dường như, trong những ngày này, chúng ta đã thấy và cảm nhận được cái không khí lạnh lẽo, ẩm ướt của mùa đông. Nó đang tự mình thu gọn lại thành khối, rồi tan biến đi khi khúc nhạc xuân vừa nhẹ nhàng "ngỏ lời chào", đồng thời nhường chỗ lại cho khoảng không khoáng đạt, dịu mát hiện hữu và sắc xuân tràn về. Trong khoảnh khắc thiêng liêng khi chuyển giao giữa năm cũ và năm mới, dường như con người có một sự gắn kết đến kỳ lạ. Mùa xuân cũng được coi là mùa của tình yêu đôi lứa. Trải qua một năm với biết bao vui buồn, mùa xuân tới mang theo bao cảm xúc, khiến tình yêu đơm hoa và lan tỏa đi khắp mọi nơi trên “Trái đất này”. Mùa xuân đến từ những ánh mắt chan chứa sự hân hoan, sự yêu thương. Những câu hát này đã thể hiện rõ cảm xúc của bao con người khi đón chào một năm mới tràn về với hy vọng, háo hức, niềm tin yêu vào cuộc sống. Những đôi mắt hân hoan trên đường phố, những tiếng bước chân vội vã trở về nhà, những nụ cười hạnh phúc hòa vào không khí xuân như một bản giao hưởng đẹp đẽ với bao trầm, bổng cũng giống như một năm vừa qua đi. Trong khoảnh khắc giao thừa, con người mới có dịp nhìn lại tháng ngày quá khứ và hồi tưởng lại. Chúng ta đã có lúc là những đứa trẻ, háo hức đón Tết về trong tiếng pháo rộn ràng và ngẩn nhơ nhìn ngắm xác pháo bên thềm. Rồi sau đó, chúng ta trở thành những thanh niên chìm đắm trong tình yêu, trong công việc, trong một guồng quay không ngừng, để rồi khi nhìn lại mới thấy thời gian đã trôi đi quá nhanh. Mỗi mùa xuân về, hạnh phúc nhất của mỗi con người là được quây quần bên những người thân yêu, cùng nâng ly rượu Tết đầy hương vị và xúc cảm. Đó là thứ cảm giác thiêng liêng, đáng trân trọng nhất mà cho dù bao nhiêu năm trôi qua đi chăng nữa, không ai có thể quên được.