211104 nhá

211104

Đổi: `4m5dm = 45dm `

Số thanh lan can ở một bên cầu là: 

`45 : 3 +1 = 10 ` (thanh)

Số thanh lan can trên cầu là: 

`10 xx 2 = 20` (thanh)

Đáp số: 20 thanh

Giải: Ta cần chứng minh rằng nếu a + 2 b a+2b chia hết cho 3 thì a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 6 b + 5 a 2 +2b 2 +2ab+2a+6b+5 cũng chia hết cho 3. Bước 1: Biến đổi biểu thức Ta có: a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 6 b + 5 a 2 +2b 2 +2ab+2a+6b+5 Bước 2: Tính modulo 3 Nhận xét các hệ số: 6 b ≡ 0 m o d     3 6b≡0mod3 5 ≡ 2 m o d     3 5≡2mod3 Do đó, biểu thức trên modulo 3 là: a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 2 m o d     3 a 2 +2b 2 +2ab+2a+2mod3 Bước 3: Giả sử a + 2 b ≡ 0 m o d     3 a+2b≡0mod3 Gọi a + 2 b = 3 k a+2b=3k với k k là một số nguyên. Bước 4: Thay a a theo a = 3 k − 2 b a=3k−2b Thay vào biểu thức modulo 3: ( 3 k − 2 b ) 2 + 2 b 2 + 2 ( 3 k − 2 b ) b + 2 ( 3 k − 2 b ) + 2 m o d     3 (3k−2b) 2 +2b 2 +2(3k−2b)b+2(3k−2b)+2mod3 Mở rộng và tính từng thành phần: ( 3 k − 2 b ) 2 = 9 k 2 − 12 k b + 4 b 2 ≡ 0 − 0 + b 2 m o d     3 (3k−2b) 2 =9k 2 −12kb+4b 2 ≡0−0+b 2 mod3 2 ( 3 k − 2 b ) b = 6 k b − 4 b 2 ≡ 0 − b 2 m o d     3 2(3k−2b)b=6kb−4b 2 ≡0−b 2 mod3 2 ( 3 k − 2 b ) = 6 k − 4 b ≡ 0 − b m o d     3 2(3k−2b)=6k−4b≡0−bmod3 Tổng hợp lại: b 2 + 2 b 2 − b 2 − b + 2 = 2 b 2 − b + 2 m o d     3 b 2 +2b 2 −b 2 −b+2=2b 2 −b+2mod3 Bước 5: Kiểm tra biểu thức 2 b 2 − b + 2 m o d     3 2b 2 −b+2mod3 Ta sẽ kiểm tra các giá trị của b m o d     3 bmod3: Trường hợp 1: b ≡ 0 m o d     3 b≡0mod3 2 ( 0 ) 2 − 0 + 2 = 2 ≡ 2 m o d     3 ( kh o ˆ ng b a ˘ ˋ ng 0 ) 2(0) 2 −0+2=2≡2mod3(kh o ˆ ng b a ˘ ˋ ng 0) Tuy nhiên, xét đến việc a + 2 b ≡ 0 m o d     3 a+2b≡0mod3 và b ≡ 0 m o d     3 b≡0mod3, khi đó a ≡ 0 m o d     3 a≡0mod3. Thay a = 0 a=0 và b = 0 b=0 vào biểu thức gốc: 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 = 5 ≡ 2 m o d     3 0+0+0+0+0+5=5≡2mod3 Kết quả này không bằng 0, gây矛盾. Do đó, cần xem xét lại. Trường hợp 2: b ≡ 1 m o d     3 b≡1mod3 2 ( 1 ) 2 − 1 + 2 = 2 − 1 + 2 = 3 ≡ 0 m o d     3 2(1) 2 −1+2=2−1+2=3≡0mod3 Kết quả bằng 0. Trường hợp 3: b ≡ 2 m o d     3 b≡2mod3 2 ( 2 ) 2 − 2 + 2 = 8 − 2 + 2 = 8 ≡ 2 m o d     3 2(2) 2 −2+2=8−2+2=8≡2mod3 Kết quả không bằng 0. Kết luận: Trong trường hợp b ≡ 1 m o d     3 b≡1mod3, biểu thức a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 6 b + 5 a 2 +2b 2 +2ab+2a+6b+5 chia hết cho 3. Tuy nhiên, trong các trường hợp khác, đặc biệt là khi b ≡ 0 m o d     3 b≡0mod3 hoặc b ≡ 2 m o d     3 b≡2mod3, biểu thức này không chia hết cho 3. Do đó, giả thiết a + 2 b a+2b chia hết cho 3 chưa đủ để đảm bảo biểu thức ban đầu chia hết cho 3 trong mọi trường hợp. Tuy nhiên, trong các trường hợp cụ thể mà a + 2 b ≡ 0 m o d     3 a+2b≡0mod3 và b ≡ 1 m o d     3 b≡1mod3, kết luận成立. Do đó, cần thêm điều kiện về giá trị của b b để đảm bảo tính tổng thể của khẳng định. Kết luận chung: Nếu a + 2 b a+2b chia hết cho 3 và b ≡ 1 m o d     3 b≡1mod3, thì a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 6 b + 5 a 2 +2b 2 +2ab+2a+6b+5 cũng chia hết cho 3.

Đổi: `0,8 = 4/5`

Số bé là: 

`0,8 : (5 - 4) xx 4 = 3,2`

Đáp số: 3,2

Giải:

Tỉ số của hai số là: 0,8 = \(\frac45\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé là:

0,8 : (5 - 4) x 4 = 3,2

Số lớn là: 3,2 + 0,8 = 4

Đáp số: Số lớn là: 4; Số bé là 3,2

Hai số lẻ liên tiếp nên hiệu của chúng bằng 2

Số lớn hơn là:

(224 + 2) : 2 = 113

Số thứ nhất là \(\dfrac{224+2}{2}=\dfrac{226}{2}=113\)

Số thứ hai là 113-2=111

Tổng mới là:
\(100845-1000-2000=97845\)

3/4-(-1/2)+(-5/12)

=3/4+1/2-5/12

=9/12+6/12-5/12

=9+6-5/12

=10/12

=5/6

\(\dfrac{3}{4}-\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{5}{12}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12}\)
\(=\dfrac{9}{12}+\dfrac{6}{12}-\dfrac{5}{12}\)
\(=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}\)

Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta co:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{2-3}=\dfrac{5}{-1}=-5\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{2}=-5\) nên \(x=-5.2=-10\)
\(\dfrac{y}{3}=-5\) nên \(y=-5.3=-15\)
Vậy ....

Olm chào em, đây là toán chuyên đề tổng tỉ, Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì gấp rưỡi là gấp \(\frac32\) nên tỉ số số dầu thùng thứ hai và số dầu thùng thứ nhất là: \(\frac32\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số dầu thùng thứ hai là: 125 : (3 + 2) x 3 = 75 (l)

Số dầu thùng thứ nhất là: 125 - 75 = 50 (l)

Đáp số: Thùng thứ hai là 75l, thùng thứ nhất là 50 l

Olm chào em, đối với những tài khoản không phải vip của Olm thì không thể luyện lại bài tập, không thể xem hết bài giảng, đang xem sẽ bị dừng, không xem được đáp án, không nộp được bài, em nhé. Trừ khi cô giáo giao lại bài đó cho em làm lại thì được. Để sử dụng toàn bộ học liệu của Olm thì em vui lòng kích hoạt vip olm. Quyền lợi của Olm vip là sử dụng toàn bộ học liệu của Olm từ lớp 1 đến lớp 12. Học và luyện không giới hạn bài giảng bài tập của Olm. Cùng hàng triệu đề thi thông minh, ngân hàng câu hỏi. Hỏi bài không giới hạn trên diễn đàn hỏi đáp, tương tác với giáo viên qua zalo