Cho hình bình hành ABCD. K,I lần lượt là trung điểm AB và CD. M,N lần lượt là giao điểm AI và CK với BD. Chứng minh:
a) Tam giác ADM = tam giác CBN
b) Góc MAC= góc NCA và IM//CN
c) DM=MN=NB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 7 2022
B = 25x2 +10xy +2y2 + 8
B =( 5x)2 + 2.5.xy + y2 + 8
B = (5x + y)2 + y2 + 8 ≥ 8 ⇔ B(min) = 8 ⇔ 5x + y =0 và y = 0
⇔ y =0, x = 0
LH
19 tháng 7 2022
Answer
Click chuột vào một từ SAI
1. housees
2. factory
3. zoos
4. babay
5. tooth
6. fishes
7. Man
8. people
Trên này là những đáp án SAI nha! Vì đề bài bảo chọn từ SAI
#hoctot
If this ans is correct pls tick!
DT
19 tháng 7 2022
\(A=\left(x+2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-4\right)^2\\ =x^2+4x+4-\left(x^2-4\right)+x^2-8x+16=x^2-4x+24\\ \cdot x=-2=>A=\left(-2\right)^2-4.\left(-2\right)+24=36\\ \cdot x=0=>A=0^2-4.0+24=24\\ \cdot x=2=>A=2^2-4.2+24=20\\ A=\left(x-2\right)^2+20>0\left(DPCM\right)\)
NC
2
18 tháng 7 2022
\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x+4=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-2\\x=5\end{matrix}\right.\)
A B C D K I
a/
Xét tg ADI và tg CBK có
AD=BC (cạnh đối hbh) (1)
Ta có
\(DI=\dfrac{CD}{2};BK=\dfrac{AB}{2};CD=AB\Rightarrow DI=BK\) (2)
\(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\) (góc đối hbh) (3)
Từ (1) (2) (3) => tg ADI = tg CBK (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{BCK}\)
Xét tg ADM và tg CBN có
\(\widehat{DAI}=\widehat{BCK}\)
AD=BC
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\) (góc so le trong)
=> tg ADM = tg CBN (g.c.g)
b/
Ta có
AB//CD => AK//IC
\(AK=\dfrac{AB}{2};CI=\dfrac{CD}{2};AB=CD\Rightarrow AK=IC\)
=> Tứ giác AKCI là hbh (Tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)
=> AI//CK => AM//CN \(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{NCA}\) (góc so le trong)
Xét tg ABM có
AI//CK => KN//AM \(\Rightarrow\dfrac{BK}{AK}=\dfrac{NB}{MN}=1\Rightarrow MN=NB\) (Talet trong tg)
Xét tg CDN có
IM//CN \(\Rightarrow\dfrac{DI}{CI}=\dfrac{DM}{MN}=1\Rightarrow DM=MN\) (Talet trong tg)
=> DM=MN=NB