Ta thấy rõ \(\left(m^2-9\right)x^2\)là hạng tử bậc hai, nên để hàm số đã cho là hsbn thì \(m^2-9=0\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\m=-3\end{cases}}\)

$a)$

Đốt cháy hoàn toàn $A$ tạo ra $C{O}_2$ và $H_{2}O$

Suy ra A chứa 2 nguyên tố Cacbon và Hidro $\to A$ là Hidrocacbon

$\Rightarrow$ A là hợp chất hữu cơ

$b)$

Khối lượng nguyên tử $C:$

  $m_C$ $=$ $\frac{12.22}{44}$ $=6\left(g\right)$

Khối lượng nguyên tử $H:$

    $m_H$ $=$ $\frac{2.9}{18}$ $=1\left(g\right)$

$\to$ Tỉ lệ số nguyên tử của hai nguyên tố:

$C:H=$ $\frac{m_C}{12}$ $:$ $\frac{m_H}{1}$ $=$ $\frac{6}{12}$ $:$ $\frac{1}{1}$ $=0,5:1=1:2$

$c)$ 

Gọi CTĐG là ${\left(C{H}_2\right)}_n$

 Đổi $1d{m}^3=1lit$

Mỗi $1l$ chất đó ở đktc nặng $1,25g$

$\Rightarrow$ $M_{(C{H}_2{)}_n}$ $=22,4.D$

$\iff 22,4.1,25=28đvC$

$\iff {\left(C{H}_2\right)}_n=28đvC$

$\iff 14n=28$

$\iff n=2$

$\Rightarrow {\left(C{H}_2\right)}_2\iff C_2{H}_4$

Công thức cấu tạo của $A$ là: $C{H}_2=C{H}_2$

${}_{\mathrm{Tích\; cho\; mk\; nha}}$

Gọi cạnh đáy của tam giác ban đầu là \(x\left(dm,x>0\right)\)

Vì tam giác ban đầu có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\)cạnh đáy nên chiều cao của tam giác ban đầu là \(\frac{3}{4}x\)

Diện tích của tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}.x.\frac{3}{4}x=\frac{3}{8}x^2\left(dm^2\right)\)

Vì chiều cao tăng thêm 3dm nên chiều cao của tam giác lúc sau là \(\frac{3}{4}x+3\left(dm\right)\)

Cạnh đáy giảm 2dm nên cạnh đáy của tam giác lúc sau là \(x-2\left(dm\right)\)

Diện tích của tam giác lúc sau là \(\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}x+3\right)\left(x-2\right)\left(dm^2\right)\)

Vì diện tích của tam giác lúc sau lớn hơn diện tích tam giác ban đầu là \(12dm^2\)nên ta có phương trình:

\(\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}x+3\right)\left(x-2\right)-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{8}x+\frac{3}{2}\right)\left(x-2\right)-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{8}x^2-\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}x=15\Leftrightarrow x=20\)(nhận)

Vậy chiều cao của tam giác ban đầu là 15dm, cạnh đáy ban đầu là 20dm.