\(A=\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{49}{100}\)

Hãy viết phân số 7/12 dưới dạng tổng của hai phân số có tử số là 1 mẫu số khác nhau

a: Số bài đạt điểm trung bình là \(60\cdot25\%=15\left(bài\right)\)

Số bài còn lại là 60-15=45(bài)

Số bài đạt điểm khá là \(45\cdot\dfrac{1}{3}=15\left(bài\right)\)

Số bài đạt điểm giỏi là 45-15=30(bài)

b: Tỉ số phần trăm giữa số bài đạt điểm khá và đạt điểm trung bình là:

15:15=100%

\(\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot11}+...+\dfrac{1}{496\cdot501}\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{496\cdot501}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{496}-\dfrac{1}{501}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{501}\right)=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{500}{501}=\dfrac{100}{501}\)

\(B=\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+\dfrac{1}{11.16}+...+\dfrac{1}{496.501}\)
\(\Rightarrow5B=\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+\dfrac{5}{11.16}+...+\dfrac{5}{496.501}\)
\(\Rightarrow5B=\dfrac{6-1}{1.6}+\dfrac{11-6}{6.11}+\dfrac{16-11}{11.16}+...+\dfrac{501-496}{496.501}\)
\(\Rightarrow5B=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{496}-\dfrac{1}{501}\)
\(\Rightarrow5B=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{501}\)
\(\Rightarrow5B=\dfrac{500}{501}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{100}{501}\)

vì Ô nằm giữa AB nên:

A Ô + Ô B = AB

thay số:

A Ô + 2 = 7

A Ô = 7-2=5 (cm)

Vậy A Ô = 5cm 

Vì I nằm giữa A Ô nên:

AI+ I Ô = A Ô

thay số:

3+ I Ô = 5

I Ô = 5-3=2 (cm)

Ô là trung điểm của đoạn thẳng IB vì:

+ Ô nằm giữa I và B

+ÔB= IB = 2cm

*hết*

\(3\cdot\dfrac{1}{1\cdot2}-5\cdot\dfrac{1}{2\cdot3}+7\cdot\dfrac{1}{3\cdot4}-...+15\cdot\dfrac{1}{7\cdot8}-17\cdot\dfrac{1}{8\cdot9}\)

\(=\dfrac{3}{1\cdot2}-\dfrac{5}{2\cdot3}+\dfrac{7}{3\cdot4}-...+\dfrac{15}{7\cdot8}-\dfrac{17}{8\cdot9}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-...+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

\(=1-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}\)

Có số số hạng từ 1 đến 2011 là:
(2011 - 1) : 2 +1 = 1006 (SSH)
Tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 2011 là:
(2011 + 1) x 1006 : 2 = 1012036

I

1 B

2 C

3 D

4 A

5 B

II

1 A

2 A

3 D

4 C

5 B

6 B

7 C

8 D

9 A

10 C

Bước 1: Chọn 2 cột bên phải cột 2: Nhấp chuột vào tiêu đề cột 3 và 4 để chọn cả hai cột.
Bước 2: Nhấp chuột phải vào bất kỳ ô nào trong 2 cột đã chọn: Một menu sẽ xuất hiện.
Bước 3: Chọn "Chèn" từ menu: 2 cột mới sẽ được chèn vào bên phải cột 2.

Trong 1 giờ, vòi A chảy được \(\dfrac{1}{4}\left(bể\right)\)

=>Trong 2 giờ, vòi A chảy được \(\dfrac{1}{4}\cdot2=\dfrac{1}{2}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi B chảy được \(\dfrac{1}{5}\left(bể\right)\)

=>Trong 3 giờ, vòi B chảy được \(\dfrac{1}{5}\cdot3=\dfrac{3}{5}\left(bể\right)\)

Vì \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{11}{10}>1\)

nên khi vòi A chảy trong 2 giờ và vòi B chảy trong 3 giờ thì hai vòi chảy đầy bể

Khi ta đặt một quyển sách trên mặt bàn, quyển sách không trượt đi là do có lực ma sát nghỉ giữ nó lại hoặc khi ta đi trên mặt đất, ma sát nghỉ giúp ta không bị trượt ngã.

một khối gỗ đặt trên bàn,tay cầm cốc ,...