Để giải bài toán này, trước hết, chúng ta cần biết ngày nào trong tuần thứ 7 là ngày chẵn trong tháng đó.

Vì mỗi tuần có 7 ngày, và có 3 ngày thứ 7 là ngày chẵn trong tháng đó, nên tổng cộng sẽ là 3 x 7 = 21 ngày thứ 7 là ngày chẵn.

Điều này có nghĩa là từ ngày đầu tiên của tháng, ta cần đếm đến ngày thứ 21 của tháng để đến được ngày thứ 7 là ngày chẵn.

Sau khi qua 21 ngày, ta sẽ còn lại 13 ngày nữa đến ngày 13 của tháng. Vì vậy, ngày 13 của tháng sẽ là một ngày tiếp theo sau ngày thứ 7 là ngày chẵn.

Vậy ngày 13 của tháng đó sẽ là thứ 2.

Vì mỗi tuần có 7 ngày, và có 3 ngày thứ 7 là ngày chẵn trong tháng đó, nên tổng cộng sẽ là 3 x 7 = 21 ngày thứ 7 là ngày chẵn.

Điều này có nghĩa là từ ngày đầu tiên của tháng, ta cần đếm đến ngày thứ 21 của tháng để đến được ngày thứ 7 là ngày chẵn.

Sau khi qua 21 ngày, ta sẽ còn lại 13 ngày nữa đến ngày 13 của tháng. Vì vậy, ngày 13 của tháng sẽ là một ngày tiếp theo sau ngày thứ 7 là ngày chẵn.

Vậy ngày 13 của tháng đó sẽ là thứ 2.

Sau 1 năm dân số thị trấn đó tăng:

        10 000 x 2%=200(người)

Sau 1 năm dân số trong thị trấn có là:

        10 000 + 200 = 10 200(người)

Sau 2 năm dân số thị trấn đó tăng:

       10 200 x 2%=204(người)

Sau 2 năm số dân trong thị trấn đó có là:

        10 200 + 204 = 10 404(người)

                  Đáp số: 10 404

Sau 1 năm dân số thị trấn đó là:

  \(10000+10000\times2\%=10200\) (người)

Sau 2 năm dân số thị trấn đó là:

  \(10200+10200\times2\%=10404\) (người)

Vì tổng đúng là 52,42 nên số thập phân ban đầu có hai chữ số sau dấu phẩy

Nếu đặt như cộng 2 số tự nhiên thì tổng mới hơn tổng ban đầu là 99 lần số thập phân

Hiệu 2 tổng:

3757 - 52,42= 3704,58

Số thập phân ban đầu:

3704,58:99= 37,42

Số tự nhiên ban đầu:

52,42 - 37,42= 15

Đáp số: 15 và 37,42

nhầm

Đường chéo lớn: \(\dfrac{27}{4}m\)

Diện tích hình thoi: \(S=\dfrac{d_1.d_2}{2}\)

S = 

Đường chéo bé của hình thoi là:

          9/4 : 3 = 3/4 (m)

Diện tích của hình thoi là:

          9/4 x 3/4 : 2 = 27/32 (m²)

                      Đ/S: 27/32 m²

\(\left(\dfrac{3}{4}+2\right):\left(x+0,5\right)=1\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{11}{4}:\left(x+0,5\right)=\dfrac{3}{2}\)

=>\(x+0,5=\dfrac{11}{4}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{11}{4}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{11}{6}\)

=>\(x=\dfrac{11}{6}-0,5=\dfrac{11}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

               Câu 4: 

Số học sinh nam lúc đầu hơn số học sinh nữ lúc đầu là:

        15 + 10 =  25 (học sinh)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Số học sinh nữ lúc đầu là:

 (685 - 25): 2 = 330 (học sinh)

Số học sinh nam lúc đầu là:

   685 - 330 =  355 (học sinh)

Chọn A. 330

Đúng rồi em nhé.

\(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m-5\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-5\right)\)

\(=4m^2-8m+4-8m+20\)

\(=4m^2-16m+24=4m^2-16m+16+8\)

\(=\left(2m-4\right)^2+8>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-5\end{matrix}\right.\)

x1,x2 là các nghiệm của phương trình

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-2\left(m-1\right)x_1+2m-5=0\\x_2^2-2\left(m-1\right)x_2+2m-5=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-2mx_1+2m-1+2x_1-4=0\\x_2^2-2mx_2+2m-1+2x_2-4=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-2mx_1+2m-1=-2x_1+4\\x_2^2-2mx_2+2m-1=-2x_2+4\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1^2-2mx_1+2m-1\right)\left(x_2^2-2mx_2+2m-1\right)< 0\)

=>\(\left(-2x_1+4\right)\left(-2x_2+4\right)< 0\)

=>\(\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)< 0\)

=>\(x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4< 0\)

=>\(2m-5-2\left(2m-2\right)+4< 0\)

=>2m-1-4m+4<0

=>-2m+3<0

=>-2m<-3

=>\(m>\dfrac{3}{2}\)

\(\left(2024^2+2022^2+2020^2+...+2^2\right)-\left(2023^2+2021^2+2019^2+...+1^2\right)\\ =\left(2024^2-2023^2\right)+\left(2022^2-2021^2\right)+\left(2020^2-2019^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(2024-2023\right)\left(2024+2023\right)+\left(2022-2021\right)\left(2022+2021\right)+\left(2020-2019\right)\left(2020+2019\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)\(=1.\left(2024+2023\right)+1.\left(2022+2021\right)+1.\left(2020+2019\right)+...+1.\left(2+1\right)\)\(=1+2+...+2019+2020+2021+2022+2023+2024\)\(=\dfrac{\left(1+2024\right).2024}{2}=2049300\)

\(\left(2024^2+2022^2+2020^2+....+2^2\right)-\left(2023^2+2021^2+.....+1^2\right)\\ =2024^2+2022^2+2020^2+....+2^2-2023^2-2021^2-....-1^2\\ =\left(2024^2-2023^2\right)+\left(2022^2-2021^2\right)+.....+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(2024-2023\right)\cdot\left(2024+2023\right)+\left(2022-2021\right)\cdot\left(2022+2021\right)+.....+\left(2-1\right)\cdot\left(2+1\right)\\ =2024+2023+2022+2021+....+2+1\\ =\left(2024+1\right)\cdot\left[\left(2024-1\right):1+1\right]:2\\ =2025\cdot2024:2\\ =2049300\)

Công thức tính lãi suất:

T = A.(1+r)^n

T: Tiền nhận được cả gốc lẫn lãi sau khi gửi n năm

A: Tiền gửi tiết kiệm ban đầu

r: lãi suất

Thay vào công thức, ta được:

321 600 000 = 300 000 000(1 + r)^1

=> 1 + r =  1,072

=> r = 0,072 = 7,2 (%/năm)

Tiền lãi: 21 600 000

Tiền gốc: 300 000 000

Lãi suất: 21 600 000: 300 000 000 = 0,072 = 7,2%