= 1 nha a

939393:3=313131 nhoa bẹn

a) \(A=\left(x-y\right).\left(x^2+x+y\right)-x.\left(2x^2+2y^3\right)\)

\(=x^3+x^2+xy-x^2y-xy-y^2-2x^3-2xy^3\)

\(=-x^3-y^2-2xy^3\)

b) Ta thay \(x=-1;y=-5\)

\(-x^3-y^2-2xy^3\)

\(=-\left(-1\right)^3-\left(-5\right)^2-2.\left(-1\right).\left(-5\right)^3\)

\(=1-25-250\)

\(=-274\)

Ta có: \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow a+b=-c\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab.\left(a+b\right)=-c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab.\left(-c\right)=-c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3-3abc=-c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

Vậy ta có điều cần phải chứng minh.

\(A=-x^2-10x+25\)

\(=-x^2-10x-25+50\)

\(=-\left(x+5\right)^2+50\le50\)

Đẳng thức khi x = -5

b) \(-x^2-8x+1\)

\(=-\left(x^2+8x+16\right)+17\)

\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\)

Đẳng thức khi x = -4

\(xy-y^2-3x+3y\)

\(=y\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)\)

\(=\left(y-3\right)\left(x-y\right)\)

\(x^2+3x=-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1,x=-2\)

b) \(x^3-3x^2+3=x\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1,x=-1,x=3\)

File: undefined chắc các bạn cũng thấy câu a) và b) ạ. Mình làm thử có thiếu sót mong bổ xung ạ.

C) gọi giao điểm của AN và CD là O 

Xét ∆ABN và ∆OCN, ta có:

NC=NB( giả thiết)

NOC = NAB ( góc so le trong)

CNO = BNA ( đối đỉnh )

=> ∆ ABN = ∆OCN ( g-c-g)

=> CO=CA ( cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà tứ giác ABCD là hình vuông 

=> AB=CD=CO hoặc CD =CO

Vì ∆APM là tam giác vuông tại P 

=> Gốc DPN =90°

Xét ∆ vuông DPO, ta có ( vì gốc DPN =90° cmt)

Ta có CD=CO ( cmt)

DPO =90°

Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

=> DC=PC=CO

=> ∆ DPC cân tại C ( vì CP= CD) ( đpcm)

1+1=2 nha bạn!

ủa bạn học lớp 8 là có phép tính hay là sao?

2 nha
~HT~