\(x^2+3x+7\)

\(=x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\forall x\in R\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi  \(x+\dfrac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)

\(x^2+3x+7=x^2+3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

- Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\).

- Vậy GTNN của biểu thức trên là \(\dfrac{19}{4}\)

\(x^2+3x+7=x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\\ =\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra `<=>x=-3/2`

Vậy GTNN là : `19/4<=>x=-3/2`

    ​​​\(\left(x^2-2x+4\right)\left(x+2\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3=0\)​\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3=0\)\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-2x^2-4x+4x+8-\left[x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\right]+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(-4x+4x\right)+8-\left(x^3+x^2-x^2-x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+8-\left(x^3-x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+\left(8+3\right)-x^3+x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+11+x=0\)

\(\Leftrightarrow11+x=0\)

\(\Leftrightarrow x=-11\)

Vậy x = -11

em chia câu hỏi ra nhé

_Trích mẫu thử, đánh STT_

- Cho dd Ba(OH)₂ lần lượt vào các mẫu thử, nếu thấy:

+ Mẫu thử tạo kết tủa màu trắng -> Na₂SO₄

\(Na_2SO_4+Ba\left(OH\right)_2\rightarrow BaSO_4\downarrow+2NaOH\)

+ Mẫu thử tạo kết tủa màu nâu đỏ -> FeCl₃

\(2FeCl_3+3Ba\left(OH\right)_2\rightarrow2Fe\left(OH\right)_3\downarrow+3BaCl_2\)

+ Mẫu thử tạo kết tủa màu xanh lơ -> CuCl₂

\(CuCl_2+Ba\left(OH\right)_2\rightarrow Cu\left(OH\right)_2\downarrow+BaCl_2\)

+ Mẫu thử không hiện tượng -> NaCl

_Dán nhãn_

2x + 1  x 1 ^ 2 = 18

2x +1^2 = 18

2x+ 1 = 18

2x = 18- 1

2x = 17

x = 17 : 2

x = 8 dư 1

(2x+1)(1-2x)²=18

(2x+1)(2x+1)²=18

(2x+1)[1(2x+1)]=18

(2x+1)(2x+1)=18

(2x+1)²=18

(2x+1)²=\(\sqrt{18}\)²

2x+1=\(\sqrt{18}\)

2x=3,2

x=1,6

a/

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là (n-1); n; (n+1)

Theo đề bài

n(n+1)-n(n-1)=50

<=>n²+n-n²+n=50

<=> 2n=50=>n=25

Ba số cần tìm là

24;25;26

b/ tương tự câu a