12+567=579

bằng 579

a) \(\Delta ABC\)vuông tại A có trung tuyến AM (gt) \(\Rightarrow AM=\frac{BC}{2}\)(1)

Mà M là trung điểm BC nên \(MC=\frac{BC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM=CM\left(=\frac{BC}{2}\right)\)\(\Rightarrow\Delta ACM\)cân tại M \(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{C}\)

Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)(3)

Do AH là đường cao của \(\Delta ABC\)nên \(\Delta ABH\)vuông tại H \(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{B}\)(4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{BAH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)\)

Lại có \(\widehat{MAC}=\widehat{C}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\)(đpcm)

b) Vì \(HD\perp AB\)tại D(gt) nên HD là đường cao của \(\Delta ABH\)

Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H có đường cao HD \(\Rightarrow AH^2=AD.AB\left(htl\right)\)(5)

Chứng minh tương tự, ta có \(AH^2=AE.AC\)(6)

Từ (5) và (6) \(\Rightarrow AD.AB=AE.AC\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta ABC\)có \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right);\)\(\widehat{A}\)chung

\(\Rightarrow\Delta AED~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)\(\Rightarrow\widehat{AEK}=\widehat{B}\)(hiển nhiên) (7)

Mặt khác \(\widehat{MAC}=\widehat{C}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{EAK}=\widehat{C}\)(hiển nhiên) (8)

Từ (7) và (8) \(\Rightarrow\widehat{AEK}+\widehat{EAK}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AEK}+\widehat{EAK}=90^0\)

\(\Delta AEK\)có \(\widehat{AEK}+\widehat{EAK}=90^0\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta AEK\)vuông tại K \(\Rightarrow AK\perp EK\)tại K

\(\Rightarrow AM\perp DE\)tại K (hiển nhiên) và ta có đpcm.

c) Dễ thấy \(BC=BH+CH=4,5+8=12,5\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH^2=BH.CH=4,5.8=36\Rightarrow AH=6\\AB^2=BH.BC=4,5.12,5=56,25\Rightarrow AB=7,5\\AC^2=CH.BC=8.12,5=100\Rightarrow AC=10\end{cases}}\)

Và \(AC^2=CH.BC=8.12,5=100\Rightarrow AC=10\)

Dễ thấy tứ giác ADHE là hình chữ nhật \(\Rightarrow AH=DE\), mà \(AH=6\Rightarrow DE=6\)

Lại có \(\Delta AED~\Delta ABC\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{BC}\)(*)

Thay \(AB=7,5;AC=10;BC=12,5;DE=6\)vào (*), ta có: \(\frac{AE}{7,5}=\frac{AD}{10}=\frac{6}{12,5}=\frac{12}{25}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE=\frac{12.7,5}{25}=3,6\\AD=\frac{10.12}{25}=4,8\end{cases}}\)

\(\Delta ADE\)vuông tại A, đường cao AK (vì \(AK\perp DE\)tại K theo cmt)

\(\Rightarrow AK.DE=AD.AE\left(htl\right)\)\(\Rightarrow AK=\frac{AD.AE}{DE}=\frac{3,6.4,8}{6}=2,88\)

Vậy AK = 2,88

gfvfvfvfvfvfvfv555

OK bạn

Ví dụ 1: Cho a, b,c là các số không âm chứng minh rằng

  (a+b)(b+c)(c+a)≥≥8abc

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=4a^2+6b^2+3c^2\)

Đây nhé

HT

\(đkxđ:x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)

\(\sqrt[3]{x+1}=\sqrt{x-3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt[3]{x+1}\right)^6=\left(\sqrt{x-3}\right)^6\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)^2=\left(x-3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+2x+1=x^3-9x^2+27x-27\)

\(\Leftrightarrow x^3-10x^2+25x-28=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-7x^2-3x^2+21x+4x-28=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-7\right)-3x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x^2-3x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x^2-3x+4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\left(nhận\right)\\x^2-2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{7}{4}\left(vôlí\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x=7\)

a) Theo đề : 
 - \(L_{gen}=0,408\mu m=4080A^0\)⇒\(N=\dfrac{4080}{3,4}\times2=2400\left(nu\right)\)⇒ Tổng số nu trên một mạch là \(\dfrac{N}{2}=\dfrac{2400}{2}=1200\left(nu\right)\)
 - Ta có \(X-T=10\%\)
-Theo NTBS : \(X+T=50\%\)
 ⇒ \(A=T=20\%=2400\times20\%=480\)
      \(G=X=30\%=2400\times30\%=720\)
- Ta có : trên mạch 2 :
  \(T_2=A_1=15\%=1200\times15\%=180\)
  \(X_2=G_1=30\%=1200\times30\%=360\)
- Theo NTBS : 
+)  \(A=A_1+T_1=480 \) ⇒ \(T_1=300\)
+)  \(G=G_1+X_1=720\) ⇒\(X_1=360\)
   Vậy : - số nu mỗi loại của gen là : 
            A=T=480
            G=X=720
           - số nu mỗi loại trên mỗi mạch đơn là 
               \(A_1=T_2=180\)
               \(T_1=A_2=300\)
               \(G_1=X_2=360\)
               \(X_1=G_2=360\)
b) Theo đề :
- Gen nhân đôi 3 lần ⇒ số ADN con được tạo ra là : \(2^3=8\left(ADN\right)\) 
- Mỗi gen con được tạo ra sao mã 2 lần ⇒ số ARN được tạo ra là : 
 \(8\times2=16\left(ARN\right)\)
* Nếu mạch 1 là mạch gốc :
⇒ \(A_1=U_{ARN}=180\) ( thỏa mãn ) 
⇒ mạch 1 là mạch gốc 
Vậy : số lượng ribonucleotit môi trường đã cung cấp cho gen sao mã là : 
   \(A_1=U_{mt}=180\times16=2880\left(nu\right)\)
   \(T_1=A_{mt}=300\times16=4800\left(nu\right)\)
   \(G_1=X_{mt}=360\times16=5760\left(nu\right)\)
   \(X_1=G_{mt}=360\times16=5760\left(nu\right)\)

  

khi bị hỏng

              biện pháp : nhờ bác sửa điện