a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

b: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{HBA}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

d: \(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{\left(AB\cdot AC\right)^2}=\dfrac{BC^2}{\left(BC\cdot AH\right)^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)

e: \(AH^2=HB\cdot HC=4\cdot9=36\)

=>\(AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=4+9=13(cm)

ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot13=39\left(cm^2\right)\)

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HBA có:

∠B chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g)

⇒ AB² = BH.BC

Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HAC có:

∠C chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HAC (g-g)

⇒ AC² = CH.BC

b) Do ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)

⇒ AH.BC = AB.AC

c) Do ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)

∆ABC ∽ ∆HAC (cmt)

⇒ ∆HBA ∽ ∆HAC

⇒ AH² = BH.CH

d) Do AH.BC = AB.AC (cmt)

Do ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ BC² = AB² + AC² (Pythagore)

Thế BC² = AB² + AC² vào (1), ta được:

e) Ta có:

BC = BH + CH = 4 + 9 = 13

Lại có:

AH² = BH.CH (cmt)

⇒ AH² = 4.9 = 36

⇒ AH = 6

Diện tích ∆ABC

S = 6 . 13 : 2 = 39 (đvdt)

- một số loại cây ăn quả được trồng phổ biến ở địa phương em:
+ xoài : sản phẩm chế biến: sinh tố xoài, ...
+ chuối : sản phẩm chế biến: chuổi chiên, kẹo chuối, ...
+ dừa : sản phẩm chế biến: nước dừa, kẹo dừa, dầu dừa, ...
+ mít : sản phẩm chế biến: mít sấy, chè mít, ...
+ cau: sản phẩm chế biến: kẹo cau

Ở nhiều địa phương Việt Nam, một số loại cây ăn quả phổ biến bao gồm:

-Mango (Xoài): Xoài tươi, xoài sấy, xoài lắc, xoài ngâm.

-Dưa hấu: Nước dưa hấu, sinh tố dưa hấu.

-Chuối: Chuối chín tươi, chuối sấy, chuối chiên.

-Cam: Nước cam, mứt cam, cam sấy.

-Bưởi: Nước bưởi, mứt bưởi, vỏ bưởi làm tinh dầu.

Phương pháp chiết cành là một kỹ thuật nhân giống thực vật thông qua việc tạo rễ trên một đoạn cành của cây mẹ mà không cần cắt bỏ hoàn toàn, giúp cây con có đầy đủ đặc điểm di truyền của cây mẹ. Quy trình chiết cành cây ăn quả gồm các bước chi tiết như sau:

-Chọn cây mẹ khỏe mạnh: Cây mẹ phải có sức khỏe tốt, không có bệnh tật, khả năng sinh trưởng tốt để đảm bảo cành chiết có chất lượng cao.

-Chọn cành chiết: Chọn cành trưởng thành, khỏe mạnh, không quá non cũng không quá già (thường chọn cành 1-2 năm tuổi), có chiều dài từ 20-30 cm, không có dấu hiệu bệnh tật.

-Dụng cụ: Dao sắc, kéo, bọc nilon, dây thun, bình xịt nước, đất ủ (hoặc xơ dừa, đất tơi xốp), thuốc kích rễ (nếu cần).

-Vật liệu: Dùng đất tơi xốp hoặc xơ dừa làm chất nền để rễ phát triển, nilon hoặc bao bọc kín để giữ ẩm cho cành chiết.

-Cắt cành chiết: Cắt cành mẹ, sau đó tách cành chiết dài khoảng 20-30 cm.

-Xử lý cành chiết: Dùng dao sắc để tạo một vết cắt dọc trên thân cành (vết cắt theo chiều dài từ 5-10 cm) ở phần giữa cành. Sau đó, dùng kéo hoặc dao cắt sạch lớp vỏ của cành tại vết cắt để lộ phần thịt gỗ.

-Xử lý thuốc kích rễ: Nếu cần, có thể sử dụng thuốc kích rễ bôi vào phần vết cắt để kích thích quá trình ra rễ.

-Bọc nilon: Quấn nilon hoặc túi nilon xung quanh vị trí đã làm vết cắt, tạo thành một khoang kín, giữ cho môi trường ẩm ướt.

-Chèn đất vào khoang chiết: Cho đất tơi xốp (hoặc xơ dừa) vào khoang nilon, đảm bảo có đủ ẩm để cành chiết phát triển rễ. Cố định phần bao nilon với dây thun hoặc dây buộc để giữ kín.

-Giữ ẩm: Vị trí chiết cần được duy trì độ ẩm, tránh khô hoặc quá ướt. Bạn có thể phun nước lên bề mặt nilon để duy trì độ ẩm cho cành.

-Che chắn ánh sáng trực tiếp: Đặt cành chiết ở nơi có ánh sáng nhẹ, không quá mạnh, tránh làm mất nước quá nhanh.

-Kiểm tra định kỳ: Sau khoảng 3-4 tuần, kiểm tra cành chiết, nếu có rễ mới mọc ra thì cành đã phát triển tốt.

-Tách cành chiết: Khi cây con đã có bộ rễ đầy đủ và phát triển mạnh, có thể cắt cành chiết ra khỏi cây mẹ.

-Chuyển cây con: Sau khi tách, cây con được trồng vào chậu hoặc khu vực đất mới, tiếp tục chăm sóc cho đến khi cây con phát triển ổn định.

-Tưới nước: Tưới nước đầy đủ để cây con không bị khô hạn trong giai đoạn đầu.

-Bón phân: Bón phân để cung cấp dưỡng chất cho cây con phát triển tốt, đặc biệt là các loại phân hữu cơ hoặc phân vi lượng.

\(2024A=\dfrac{2024^{2025}+2024}{2024^{2025}+1}=1+\dfrac{2023}{2024^{2025}+1}\)

\(2024B=\dfrac{2024^{2026}-2\cdot2024}{2024^{2026}-2}=1-\dfrac{2\cdot2023}{2024^{2026}-2}\)

mà \(\dfrac{2023}{2024^{2025}+1}>-\dfrac{2\cdot2023}{2024^{2026}-2}\)

nên 2024A>2024B

=>A>B

Hi

Số gói ở mỗi thùng nhiều hơn số gói ở mỗi hộp là:

100 : 5 = 20 (gói)

Hiệu số phần bằng nhau:

2 - 1 = 1 (phần)

Số gói ở mỗi thùng:

20 : 1 × 2 = 40 (gói)

Số gói ở mỗi hộp:

40 : 2 = 20 (gói)

Số gói buổi sáng bán được:

40 × 5 = 200 (gói)

Số gói buổi chiều bán được:

20 × 5 = 100 (gói)

Đây là toán nâng cao chuyên đề hiệu tỉ, ẩn tỉ. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì số gói mỗi ở thùng buổi sáng nhiều gấp đôi số gói ở hộp buổi chiều nên tỉ số số gói buổi chiều so với số gói buổi sáng là:

1 : 2 = \(\frac12\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số gói bán buổi sáng là:

100 : (2 - 1) x 2 = 200 (gói)

Số gói bán buổi chiều là:

200 - 100 = 100(gói)

Đáp số: Số gói bán buổi sáng là: 200 gói

Số gói bán buổi chiều là: 100 gói

Gọi: Chiều dài là x, chiều rộng là y

Theo đề bài ra, ta có: \(\frac{S_1}{S_2}=\frac45;\frac{S_2}{S_3}=\frac78;x_1=x_2;y_1+y_2=27;y_2=y_3;x_3=24\)

Mà \(x_1=x_2;\frac{S_1}{S_2}=\frac45\Rightarrow\frac{y_1}{y_2}=\frac45\)

Vậy: Chiều rộng của hình chữ nhật thứ nhất là: \(\frac{27}{\left(4+5\right)}\times4=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật thứ hai hoặc ba là: \(27-12=15\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật thứ 3 là: \(15\times24=360\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật thứ 2 là: \(360\times\frac78=315\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật thứ 1 là: \(315\times\frac45=252\left(\operatorname{cm}\right)\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

ok

Động từ "to be": Hiện tại đơn: am/is/are I am You are He/She/It is We/You/They are Quá khứ đơn: was/were I/He/She/It was We/You/They were Động từ thường: Hiện tại đơn: Thêm "s" hoặc "es" vào sau động từ khi chủ ngữ là ngôi thứ ba số ít (he, she, it). Ví dụ: He reads, She goes Quá khứ đơn: Thêm "ed" vào sau động từ có quy tắc. Động từ bất quy tắc cần học thuộc lòng (ví dụ: go -> went, eat -> ate). Động từ khiếm khuyết (Modal verbs): Thường đi kèm với động từ nguyên mẫu không "to". can, could, will, would, shall, should, may, might, must Ví dụ: She can swim, He must go

a: \(AB=\dfrac{3}{5}\times CD=\dfrac{3}{5}\times15=9\left(cm\right)\)

Chiều cao hình thang là: \(\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{9+15}{2}=12\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là: 

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times12\times\left(AB+CD\right)=6\times\left(9+15\right)=144\left(cm^2\right)\)

b: Vì AB//CD

nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{3}{5}\) nên \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{3}{5}\) nên \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{3}{5}\)

Do đó: \(S_{BOC}=S_{AOD}\)

Vì ABCD là hình thang

nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{DBC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(S_{DBC}=\dfrac{5}{3}\cdot S_{ABD}\)

Ta có: \(S_{ABD}+S_{DBC}=S_{ABCD}\)

=>\(\dfrac{8}{3}\cdot S_{ABD}=144\)

=>\(S_{ABD}=144:\dfrac{8}{3}=54\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{S_{AOD}}{S_{ADB}}=\dfrac{5}{3+5}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(S_{AOD}=54\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{270}{8}=\dfrac{135}{4}\left(cm^2\right)\)