Lời giải:

1.

$(\frac{5}{6})^{10}.(\frac{3}{10})^{10}=(\frac{5}{6}.\frac{3}{10})^{10}=(\frac{1}{4})^{10}$

$=\frac{1}{4^{10}}$

2.

$(\frac{4}{7})^{19}: (\frac{-12}{35})^{19}=(\frac{4}{7}: \frac{-12}{35})^{19}=(\frac{-5}{3})^{19}$

3.

$(\frac{-3}{7})^7:\frac{-3}{5}=\frac{(-3)^7}{7^7}.\frac{5}{-3}=\frac{5.(-3)^6}{7^7}=\frac{5.3^6}{7^7}$

giúp mình với ạ

3\(^{x+1}\) - 3\(^x\) = 1428

3\(^x\).( 3 - 1) = 1428

3\(^x\).2        = 1428

3\(^x\)           = 1428: 2

3\(^x\)           = 714 

3\(^{x+1}\) là số lẻ \(\forall\) \(x\) ⇒ 3\(^x\) \(\ne\) 714 ∀ \(x\) ⇒ \(x\) \(\in\) \(\varnothing\)

\(\dfrac{1}{2}x+2\dfrac{1}{2}=3\dfrac{1}{2}x.\left(-\dfrac{1}{3}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}=\dfrac{7}{2}x.\left(-\dfrac{1}{3}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}+\dfrac{7}{2}x=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{2}\right)x+\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow4x=-\dfrac{17}{6}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{17}{24}.\)

\(\dfrac{1}{2}x+2\dfrac{1}{2}=3\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x-3\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{1}{3}-2\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}\right)x=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{-6}{2}x=-\dfrac{17}{6}\\ \Rightarrow-3x=-\dfrac{17}{6}\\ \Rightarrow x=\left(-\dfrac{17}{6}\right):\left(-3\right)\\ \Rightarrow x=\dfrac{17}{18}\)

\(A=\dfrac{27^{10}+9^5}{9^{13}+27^2}\\ =\dfrac{\left(3^3\right)^{10}+\left(3^2\right)^5}{\left(3^2\right)^{13}+\left(3^3\right)^2}\\ =\dfrac{3^{30}+3^{10}}{3^{26}+3^6}\\ =\dfrac{3^{10}\left(3^{20}+1\right)}{3^6\left(3^{20}+1\right)}\\ =\dfrac{3^{10}}{3^6}\\=3^4\\ =81\)

\(A=\dfrac{27^{10}+9^5}{9^{13}+27^2}\)

\(A=\dfrac{\left(3^3\right)^{10}+\left(3^2\right)^5}{\left(3^2\right)^{13}+\left(3^3\right)^2}\)

\(A=\dfrac{3^{30}+3^{10}}{3^{26}+3^6}\)

\(A=\dfrac{3^{10}+\left(3^{20}+1\right)}{3^6.\left(3^{20}+1\right)}\)

\(A=\dfrac{3^{10}}{3^6}\)

\(A=3^4\)

\(A=81\)

Số bi của mỗi bạn sau khi đã cho và nhận:

15 - 2 = 13 (viên)

Ban đầu Nam có:

13 +3 - 2 = 14 (viên)

Ban đầu Mai có:

13 - 3 = 10 (viên)

Đáp số:...

4950 nhà bạn

Ta có :1+99  =100 

             2+98 =100

Cứ như vậy ta có 49 cặp và dư ra số 50 

49 ×100 +50 =4950

Số số hạng của B:

99 - 1 + 1 = 99 (số)

\(B=\left(99+1\right).99:2=4950\)

Ta có:

\(\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2004}=\left(\dfrac{9}{1100}\right)^{2004}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2004}\cdot\left(\dfrac{1}{100}\right)^{2004}\)

\(=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2004}\cdot\left[\left(\dfrac{1}{10}\right)^2\right]^{2004}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2004}\cdot\left(\dfrac{1}{10}\right)^{4008}\)

Vì cả hai thừa số đều nhỏ hơn 1 nên tích trên nhỏ hơn 1. Ngoài ra thừa số thứ nhất quá nhỏ, không đáng kể, do đó ta có thể xét thừa số thứ hai. Rõ ràng thừa số này có hơn 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy; và lại vì thừa số thứ nhất quá nhỏ, không đáng kể nên tích ban đầu có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy.

Qua khổ thơ 3,4 trong bài thơ mẹ, em cảm nhận được sự trân trọng của người con dành cho mẹ. Đứa con đã khôn lớn để thấu hiểu những nhọc nhằn vất vả của mẹ để nuôi dưỡng con lớn khôn thành người. Tác giả thương cho những vất vả của mẹ, từ đó trân trọng và yêu thương mẹ của mình nhiều hơn.

ggfhhhh

Quãng đường từ Ninh Bình đến Hà Nội là:

\(v=\dfrac{s}{t}\Rightarrow s=v\cdot t=90\cdot2=180\left(km\right)\)

Quãng đường từ NB đến HN dài:

s=v.t= 90 x 2= 180(km)

Đáp số: 180km

Thời gian xe máy di chuyển trên quãng đường:

\(7\left(giờ\right)25\left(phút\right)-7\left(giờ\right)=25\left(phút\right)=\dfrac{25}{60}\left(giờ\right)=\dfrac{5}{12}\left(giờ\right)\)

Quãng đường từ nhà đến công ty dài:

\(\dfrac{5}{12}\times5=\dfrac{25}{12}\left(km\right)\\ Đáp.số:\dfrac{25}{12}km\)

Thời gian để xe máy đi từ điểm xuất phát đến công ty là:

7h25m - 7h = 25m = 5/12h

Do đó quãng đường từ nhà đến công ty dài là:

50 . 5/12 = 125/6 (km)

Vậy quãng đường từ nhà đến công ty dài 125/6km.