giúp tui vs

help me bài 3,4

Xin lỗi các bạn, thùng thứ nhất của ông D có đáy là hình vuông cạnh x, chiều cao y và thùng thứ hai có đáy là hình vuông cạnh y, chiều cao x. Đề nhầm.

Tổng thể tích rượu ông Cường có là 

\(C=x^3+y^3\)

Tổng thể tích rượu ông Dũng là 

\(D=x^2y+y^2x\)

Xét hiệu C - D ta có 

C - D = x³ + y³  - x²y - y²x 

= x²(x - y) + y²(y - x)

= (x - y)(x² - y²)

= (x - y)²(x + y) > 0 (Vì x > y > 0)

=> C> D

Vậy ông Cường có nhiều rượu hơn ông Dũng

Tổng diện tích thửa ruộng ông An là 

A = a² + b² + c²

Tổng diện tích thửa ruộng ông Bình là 

B = ab + bc + ca

Xét hiệu A - B ta có 

A - B = a² + b² + c² - ab - bc - ca 

=> 2(A - B) = 2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2ac - 2ca

=> 2(A - B) = (a² - 2ab + b²) + (b² - 2ac + c²) + (a² - 2ac + c²)

=> 2(A - B) = (a - b)² + (b - c)² + (a - c)² \(>0\)(vì a > b > c)

=> A - B > 0

=> A > B

Vậy ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình

\(\text{Diện tích thửa ruộng của ông An là:}\)

           \(A=a^2+b^2+c^2\)

\(\text{Tổng diện tích thửa ruộng của ông Bình là:}\)

           \(B=ab+bc+ca\)

\(\text{Xét hiệu của a-b ta có:}\)

        \(a-b=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)

\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2ca\)

\(\Rightarrow a\left(A-B\right)=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2>0\left(\text{vì:}a>b>c\right)\)

\(\Rightarrow A-B< 0\)

\(\Rightarrow A>B\)

\(\text{Từ trên}\Rightarrow\)

\(\text{Ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình}\)

\(\text{Hok tốt!}\)

\(\text{@Kaito Kid}\)

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}=5\)(*)

đkxđ \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\2x+3\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge-\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge-1\)

(*) \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}\right)^2=25\)\(\Leftrightarrow x+1+2x+3+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}=25\)

\(\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+3x+2x+3}=25\)\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=21-3x\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{2x^2+5x+3}\right)^2=\left(21-3x\right)^2\)\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+5x+3\right)=441-126x+9x^2\)

\(\Leftrightarrow8x^2+20x+12=441-126x+9x^2\)\(\Leftrightarrow x^2-146x+429=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-143x+429=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-143\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-143\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=143\end{cases}}\)(nhận)

Chẳng hiểu làm sai chỗ nào mà x = 143, trong khi x = 143 thì VT = 29 \(\ne\)5. Chỉ có x = 3 thỏa thôi.

Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) nên O là trung điểm của BC.

\(\Rightarrow BC=2OB=2R=2.3=6\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AC=BC.\sin B\)\(=6.\frac{2}{3}=4\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=6^2-4^2=36-16=20\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{20}\left(cm\right)\)(1)

Ta có \(AC=4cm=\sqrt{16}cm\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB>AC\)

Xét đường tròn (O) có 2 dây AB, AC và \(AB>AC\left(cmt\right)\Rightarrow\)Dây AB gần tâm hơn dây AC (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)

b) Dễ thấy O là trung điểm BC và OI//AC\(\left(\perp AB\right)\)\(\Rightarrow\)I là trung điểm AB\(\Rightarrow\)OI là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow OI=\frac{AC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Mặt khác I là trung điểm AB \(\Rightarrow IB=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{20}}{2}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Xét đường tròn (O) 

sinB = \(\frac{AC}{BC}=\frac{2}{3}\)(*) 

mà BC là đường kình, O là trung điểm => OC = 3 cm => BC = 2OC = 6 cm 

Thay vào (*) ta được : \(\frac{AC}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow AC=4\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A 

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{36-16}=2\sqrt{5}\)cm

Gọi d(O;AB) = OH ; d(O;AC) = OK 

Ta có AC > AB ( 4 > \(2\sqrt{5}\)) => OK < OH 

b, đề có sai ko bạn 

Nếu ABC vuông tại A => AC vuông AB 

OH vuông AB => OH // AC mà qua O kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại I ??? 

mình xin viết 1 đoạn văn gồm 1 câu hay gọi là câu văn

 Sống ở trên thành phố nhìu bất lợi lắm như ô nhiễm môi trường và ..............................đấy nhé

Nowadays, numberous people move from countryside to city in order to look for better education and employment opportunities. Despite the fact that there are several pros of living in the city, its cons still exit. One serious problem is the higher of cost living in the city, people typically think of when considering moving to a city. The prices of the commdities are also higher due to the large concentration of people and huge demand. For existance, food, drinks,tobacco,products and gasoline are more expensive in major cities. Another cons of this problem that city inhabitants have encounter is traffic congestion. The street in a big city are often packed with numberous vehicles cars, taxis,buses and motorbikes. As a result, people often get struck in traffic jams for long hours. And cities have more traffic that contribute to the noise, as well as trains and nearby airports with loud planes flying in and out. Additionally, city life is now spoiled by pollution air,noise,soil and water pollution. Sanitation is often neglected. City are ly to be contaminated with exhaust fumes emitted from motor vehicles or with toxic gases which are discharged from the factories and industrial zones. As a consequence, city inhabitants may suffer from respiratory diseases lung cancer, tuberculosis or asthma if they breathe in those gases. To sum up, cons of living in the city causes many problems with people 's lives. Therefore, people should take actions to reduce the above problems.

Em ko biết tại vì em mới học lớp 4

Ta sẽ chứng minh bằng quy nạp. 

\(\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+n^3}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)(1) 

Dễ thấy (1) đúng với \(n=1\).

Giả sử (1) đúng với \(n=k\ge1\), tức là: \(\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+k^3}=\frac{k\left(k+1\right)}{2}\)

Ta sẽ chứng minh (1) đúng với \(n=k+1\), tức là \(\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+\left(k+1\right)^3}=\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\).

Thật vậy, ta có: 

\(1^3+2^3+3^3+...+\left(k+1\right)^3=\left[\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2+\left(k+1\right)^3\)

\(=\left(k+1\right)^2\left(\frac{k^2}{4}+k+1\right)=\left(k+1\right)^2\left[\frac{1}{2}\left(k+2\right)\right]^2\)

\(=\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\)

suy ra (1) đúng với \(n=k+1\).

Theo nguyên lí quy nạp toán học ta có đpcm. 

thế thì bố ai mà biết được