Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tìm thành phần chưa biết của phép tính. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

Giải:

Coi số trừ là một phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số trừ là: (336 - 57 x 2): 4 = \(\frac{127}{2}\)

\(\frac{127}{2}\) không phải là số tự nhiên nên không có số nào thỏa mãn đề bài.

Không có số nào thỏa mãn đề bài.

a) Suy nghĩ của Kiên là sai, bởi lẽ học giỏi không chỉ phụ thuộc vào sự thông minh bẩm sinh mà quan trọng hơn là sự chăm chỉ, kiên trì và phương pháp học tập đúng đắn. Thực tế, có rất nhiều người không quá thông minh nhưng vẫn đạt được kết quả tốt nhờ vào nỗ lực không ngừng và cách học phù hợp. Tự đánh giá thấp bản thân và nghĩ rằng mình không thể học giỏi sẽ khiến Kiên dễ từ bỏ và không cố gắng hết mình.

b) Nếu là bạn của Kiên, em sẽ khuyên bạn ấy rằng: "Đừng tự ti về bản thân, vì thành công không đến từ việc mình giỏi ngay từ đầu mà là từ việc mình cố gắng không ngừng. Cậu hãy thử đặt mục tiêu nhỏ và từng bước hoàn thành, mỗi lần đạt được sẽ tiếp thêm động lực. Ngoài ra, cậu cũng nên thử tìm cách học phù hợp với mình, chẳng hạn như học nhóm, hỏi thầy cô khi chưa hiểu bài, hoặc sử dụng tài liệu tham khảo. Tin mình đi, chỉ cần cậu nỗ lực, nhất định cậu sẽ học tốt hơn

a. Suy nghĩ của Kiên là sai.

Lý do:

Học giỏi không chỉ dựa vào trí thông minh bẩm sinh mà còn phụ thuộc vào sự nỗ lực, kiên trì và phương pháp học tập hiệu quả.

Nhiều người không quá thông minh nhưng vẫn đạt được thành tích tốt nhờ vào thái độ tích cực, chăm chỉ, và biết cách cải thiện bản thân.

Suy nghĩ rằng "không thể học giỏi" là một dạng tư duy tiêu cực, tự giới hạn bản thân và làm mất đi cơ hội để tiến bộ.

b. Nếu là bạn của Kiên, em sẽ khuyên:

Thay đổi suy nghĩ:

"Học giỏi không phải là điều xa vời. Điều quan trọng là sự cố gắng và cách học đúng đắn. Nếu cậu cố gắng từng chút một, cậu sẽ tiến bộ."

Bắt đầu từ mục tiêu nhỏ:

"Hãy đặt mục tiêu nhỏ mỗi ngày, như hiểu bài trên lớp, làm bài tập đầy đủ. Thành công từng bước sẽ giúp cậu tự tin hơn."

Tìm phương pháp học phù hợp:

"Cậu có thể tìm cách học mà mình thấy thú vị, như học nhóm, hỏi thầy cô khi chưa hiểu, hoặc dùng tài liệu bổ trợ."

Luôn động viên:

"Mỗi người đều có tiềm năng riêng, cậu chỉ cần tin vào chính mình và không ngừng cố gắng. Mình tin cậu làm được!"

Giải:

+ Vì đội thiếu niên khi xếp hàng 3; 4; 5 đều thừa 1 người nên đội thiếu niên đó bớt đi một người thì sẽ chia hết cho 3; 4; 5

+ Số người của đội thiếu niên khi bớt đi một người là bội chung của 3; 4; 5

3 = 3; 4 = 4; 5 = 5; BCNN(3; 4; 5) = 3.4.5 = 60

Gọi số người đội thiếu niên là \(x\) (người);\(x\in N\)

Theo bài ra ta có:

(\(x-1\)) \(\in\) B(60) = {0; 60; 120; 180;...}

\(x\in\) {1; 61; 121; 181;...}

Vì đội thiếu niên trong khoảng từ 50 đến 100 người nên:

\(x=61\)

Kết luận: Đội thiếu niên có 61 người.

Bài 2:

Giải:

Vì đội thiếu niên khi xếp hàng 4;5;6 đều thiếu 1 người nên số học sinh đội thêm vào một người thì sẽ là bội chung của 4; 5; 6

4 = 2\(^2\); 5 = 5; 6 = \(2.3\)

BCNN(4;5;6) = 60

Gọi số người của đội là \(x\) (người); thì \(x\in\) N

Theo bài ra ta có:

(\(x+1\)) \(\in\) B(60) = {0; 60; 120; 180; 240;300...}

\(x\in\) {-1; 59; 119; 179; 239; 299...}

Vì số người của đội trong khoảng từ 270 - 300

nên \(x=299\)

Vậy số người của đội là: 299 người.

Đây là toán nâng cao chuyên đề lũy thừa, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

A = (-1).(-1)\(^2\).(-1)\(^3\)....(-1)\(^{2024}\)

A = (-1)\(^{\left(1+2+3+\cdots+2024\right)}\)

Xét dãy số: 1; 2; 3; ...; 2024. Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(2024 - 1): 1 + 1 = 2024 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

(2024 + 1) x 2024 : 2 = 2049360

A = (-1)\(^{20493600}\)

A = 1

Giải:

Số gồm ba mươi sáu đơn vị tám mươi lăm phần nghìn là số:

36,085