\(\frac{x}{y}\le\frac{x+2018}{y+2018}\)

&t=641s">Đừng...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2018

xạo quá

1 tháng 1 2018

Đề phải cho x < =  y chứ bạn ơi

Xét: x.(y+2018)-y.(x+2018)

= xy+2018x-xy-2018y

= 2018,(x-y) < = 0

=> x.(y+2018) < = y.(x+2018)

=> x/y < = x+2018/y+2018

=> ĐPCM

k mk  nha

20 tháng 8 2018

a)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

Đến đây dễ rồi

20 tháng 8 2018

b)

\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\frac{x}{3}\cdot\frac{x}{3}=\frac{x}{3}\cdot\frac{y}{4}=\frac{xy}{3\cdot4}=\frac{48}{12}=4=\left(\pm2\right)^2\)

TH1 : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=2\)

Sau đó tìm x và y

TH2 : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=-2\)

Sau đó lại tìm x và y

Sau cùng kết luận

Học tốt

2 tháng 1 2018

Ta có: x , y > 0

Mà ta cần CM: \(\frac{x}{y}\le\frac{x+2019}{y+2019}\)

Ta dễ dàng nhìn thấy \(\frac{x}{y}=\frac{x}{y}\)

Mà đề là: \(\frac{x+2019}{y+2019}\)nên dấu < trong \(\frac{x}{y}< \frac{x+2019}{y+2019}\)là điều đương nhiên

Nhưng đề lại có thêm một yêu cầu là \(\frac{x}{y}\le\frac{x+2019}{y+2019}\). Ta nhận thấy rằng không có bất kì số nào thỏa mãn ,trừ 0. Nhưng đề cho x,y > 0    => Đề sai nhé! Chép lại đề giùm đi bạn

6 tháng 10 2016

Đặt x/a=y/b=z/c=k

⇒x=ka        (1)

   y=kb        (2)

   z=kc        (3)

Ta có

a²/x+b²/y+c²/z   (4)

Thay (1);(2);(3)vào (4) ta được:

   a²/x+b²/y+c²/z

=a²/ka+b²/kb+c²/kc

=a/k+b/k+c/k

=(a+b+c)/k                         (*)

Lại có:

(a+b+c)²/(x+y+z)        (5)

Thay (1);(2);(3) vào (5) ta được:

  (a+b+c)²/(x+y+z)

=(a+b+c)²/(ka+kb+kc)

=(a+b+c)²/k(a+b+c)

=(a+b+c)/k                          (**)

Từ (*)và(**)

⇒a²/x+b²/y+c²/z=(a+b+c)²/(x+y+z)

Vậya²/x+b²/y+c²/z=(a+b+c)²/(x+y+z) khi x/a=y/b=z/c

6 tháng 10 2016

xin loi mk 

chua hoc c

nen ko biet lam 

nhae

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

15 tháng 8 2017

a) Ta có:

\(\left|x-2017\right|\ge0\) với \(\forall x\)

\(\left|y-2018\right|\ge0\) với \(\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-2017\right|+\left|y-2018\right|\ge0\) với \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Không có giá trị của x; y thỏa mãn yêu cầu

Vậy \(x;y\in\varnothing\)

b) Ta có:

\(3.\left|x-y\right|^5\ge0\)

\(10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7\ge0\)

\(3.\left|x-y\right|^5+10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7\ge0\left(1\right)\)

Theo bài ra ta có: \(3.\left|x-y\right|^5+10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7\le0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow3.\left|x-y\right|^5+10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.\left|x-y\right|^5=0\\10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y\right|^5=0\\\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+\dfrac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2}{3}\\y=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)\(\)

11 tháng 7 2019

Áp dung tính chất của DTSBN,ta có :

\(\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}=\frac{x+y}{x+y-z}\)(1)

=>\(\frac{x+y}{z}=\frac{x+y}{x+y-z}\)=>z=x+y-z =>2z = x + y

Thay vào (1) =>\(\frac{2z}{z}=\frac{x}{y}\)=> \(2=\frac{x}{y}\)=>y=2x (ĐPCM)

29 tháng 8 2016

ở bên dưới có câu tl đó bn