KV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 1 2017
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=-ab\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}+\frac{a}{b}=\frac{a^2+b^2}{ab}=-\frac{ab}{ab}=-1\)
Vậy ....
15 tháng 8
a: Xét ΔKAD và ΔBDA có
\(\hat{KAD}=\hat{BDA}\) (hai góc so le trong, AK//BD)
AD chung
\(\hat{KDA}=\hat{BAD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔKAD=ΔBDA
=>KA=BD
mà BD=AC
nên AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
b: ΔAKC cân tại A
=>\(\hat{AKC}=\hat{ACK}\)
mà \(\hat{AKC}=\hat{BDC}\) (hai góc đồng vị, BD//AK)
nên \(\hat{BDC}=\hat{ACD}\)
Xét ΔBDC va ΔACD có
BD=AC
\(\hat{BDC}=\hat{ACD}\)
CD chung
Do đó: ΔBDC=ΔACD
=>\(\hat{BCD}=\hat{ADC}\)
=>ABCD là hình thang cân
20 tháng 4 2017
Ta có :\(\dfrac{x+3}{x-2}< 5\) ; ĐKXĐ:x\(\ne\)2
\(\dfrac{x+3}{x-2}< \dfrac{5\left(x-5\right)}{x-2}\)\(\Leftrightarrow\)x+3<5x-25\(\Leftrightarrow\)x-5x<-3-25\(\Leftrightarrow\)-4x<-28
\(\Leftrightarrow\)-4x:(-4)>-28:(-4)\(\Leftrightarrow\)x>4
Vậy tập nghiệm của bất PT là S={x|x>4}
PC
20 tháng 4 2017
Chứng minh chứ k phải giải bpt đâu bạn :) mà mình cũng làm đc rồi :) cảm ơn nhé
TN
10 tháng 6 2017
a)Ta có E là trung điểm của CM (gt)
F là trung điểm của CB (gt)
\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của (định nghĩa đường trung bình của tam giác)
\(\Rightarrow\) EF//MB (tính chất đường trung bình của tam giác)
hay EF//AB
lại có K là trung điểm của AD (gt)
F là trung điểm của CB (gt)
\(\Rightarrow\) KF là đường trung bình của (...)
\(\Rightarrow\) KF//AM (t/c ...)
hay KF//AB
nên EF//KF (vì cùng // với AB)
\(\Rightarrow\) tứ giác EFFIK là hình thang (Định nghĩa hình thang)
Gọi N là trung điểm của AM, nối KM
Ta có N là trung điểm của AM (cách dựng)
K là trung điểm của AD (gt)
\(\Rightarrow\) NK là đường trung bình của
nên NK//DM (t/c....)
mà EN là đường trung bình của (E,I là trung điểm của MC,AM)
\(\Rightarrow\) EI//AC (t/c...)
lại có và
là những tam giác đều (gt)
\(\Rightarrow\)
\(\Rightarrow\) AC//DM
tức là NK//EN (cùng //AC//DM)
do đó 3 điểm E,K,N thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
(2góc đồng vị của AC//EN)
(2 góc đồng vị của KF//AM)
nên
C/m tương tự, lấy P là trung điểm của BM ta cũng được
Hình thang EFIK có
Vậy EFIK là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)
b) Ta có EFIK là hình thang cân (kq câu a)
\Rightarrow EI=KF (tính chất 2 đường chéo trong hình thang cân)
E là trung điểm của CM, I là trung điểm của DM (gt)
\(\Rightarrow\) EI là đường trung bình của tam giác CMD
\(\Rightarrow\) EI=
Vậy KF=
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 5 2017
Em làm vậy chưa đúng nhé. Ta cần làm như sau:
\(\frac{x-5}{2x+2}-1>0\Leftrightarrow\frac{x-5-\left(2x+2\right)}{2x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x-7}{2x+2}>0\)
Tới đây có thể lập bảng xét dấu hoặc xét trường hợp. Ở đây cô xét trường hợp :
Với \(x\le-7:-x-7\ge0;2x+2< 0\Rightarrow\frac{-x-7}{2x+2}\le0\left(l\right)\)
Với \(-7< x< -1:-x-7< 0;2x+2< 0\Rightarrow\frac{-x-7}{2x+2}>0\left(n\right)\)
Với \(x>-1:-x-7< 0;2x+2>0\Rightarrow\frac{-x-7}{2x+2}< 0\left(l\right)\)
Vậy \(-7< x< -1\)
3 tháng 8 2020
Ta có :
\(3\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-2\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\)
\(=\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(a-d\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(b-d\right)^2+\left(c-d\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2\ge\frac{2}{3}\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c+d\right)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\)
\(\ge\frac{8}{3}\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\left(đpcm\right)\)
KN
3 tháng 8 2020
\(\left(a+b+c+d\right)^2\ge\frac{8}{3}\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+2\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\ge\frac{8}{3}\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+6\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\ge8\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ad+d^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(b^2-2bd+d^2\right)\)\(+\left(c^2-2cd+d^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(a-d\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(b-d\right)^2+\left(c-d\right)^2\ge0\) ( đúng )
=> Đpcm
\(\overset{\rightarrow}{B D} = \overset{\rightarrow}{A B}\) quay đi \(90^{\circ}\).
\(\overset{\rightarrow}{C E} = \overset{\rightarrow}{A C}\) quay đi \(90^{\circ}\).
Thực hiện phép quay \(Q\) tâm \(A\), góc \(90^{\circ}\).
- \(B \rightarrowtail D\) (vì \(\triangle A B D\) vuông cân tại \(B\)).
- \(C \rightarrowtail E\) (vì \(\triangle A C E\) vuông cân tại \(C\)).
Suy ra: phép quay \(Q\) biến đoạn thẳng \(B C\) thành đoạn \(D E\).- \(M\) là trung điểm của \(D E\).
- Gọi \(N\) là trung điểm của \(B C\).
Nghĩa là: \(M\) là ảnh của \(N\) qua phép quay \(90^{\circ}\) tâm \(A\).Do phép quay bảo toàn trung điểm ⇒ \(Q \left(\right. N \left.\right) = M\).
- Vì \(Q\) là phép quay \(90^{\circ}\), nên \(\overset{\rightarrow}{A M} = Q \left(\right. \overset{\rightarrow}{A N} \left.\right)\).
- Suy ra \(\angle M A N = 90^{\circ}\).
- Từ đó, tứ giác \(A M C N\) là hình chữ nhật (vì \(M , N\) đối xứng nhau qua phép quay).
- Vậy \(\overset{\rightarrow}{M C} \bot \overset{\rightarrow}{N B}\). Mà \(N\) là trung điểm \(B C\), nên \(M B = M C\).
Do đó, \(\triangle M B C\) vuông cân tại \(M\).bn ơi
mik chx học đến đó ạ (┬┬﹏┬┬)