Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm bài ( tính theo phút ) của mỗi học sinh ( ai cũng làm được )
Có 30 giá trị. Có 6 giá trị khác nhau.
b/
Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14
Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N= 30
c) Tính Trung bình cộng:
_
X = 4.5+7.3+8.8+9.8+10.4+14.3 / 30= 259:30 = 8,6 phút
a) ∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C
=> HB + HC = BC
∆AHC vuông tại H => HC < AC
∆AHB vuông tại H => HB < AB
Cộng theo vế hai bất đẳng thức ta có:
HB + HC < AC + AB
Hay BC < AC + AB
b) BC là cạnh lớn nhất nên suy ra AB < BC và AC < BC
Do đó AB < BC + AC; AC < BC +AB
(cộng thêm AC hoặc AB vào vế phải của bất đẳng thức)
Có:
2 góc bằng nhau
2 cạnh bằng nhau
tia phân giác vuông với cạnh đáy
Bạn tự vẽ hình nhé
a,Tam giác ADE cân tại A nên AD=AE và \(\widehat{D}\)=\(\widehat{E}\)
Hai tam giác ADB và AEC có AD=AE: \(\widehat{D}\)=\(\widehat{E}\);DB=EC nên tam giác ADB= tam giác AEC
Suy ra AB=AC. Do đó tam giác ABC cân tại A
b,Gọi AK là đường cao của tam giác ADE suy ra AK cũng là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC suy ra \(\widehat{KAB}\)=\(\widehat{KAC}\)(t/c của đường phân giác) (1)
Mặt khác \(\widehat{DAK}\)=\(\widehat{EAK}\)(t/c) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{EAC}\)(vì cùng = \(\widehat{DAK}\)- \(\widehat{KAB}\)=\(\widehat{EAK}\)-\(\widehat{KAC}\))
Xét tam giác MAB và tam giác NAC :
Có \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{ANC}\)=90
Có \(\widehat{AB}\)=\(\widehat{AC}\)(cma)
Có \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{NAC}\)(cmt)
Suy ra tam giác MAB = tam giác NAC (g-c-g) suy ra MB=CN (các cạnh tương ứng)
c, Xét tam giác MBD và tam giác NCE có:
MB=CN(cmt)
\(\widehat{DMB}\)=\(\widehat{ENC}\)=90
DB=EC(gt)
Từ đó suy ra tam giác MBD=tam giác NCE(c-g-c) suy ra \(\widehat{MBD}\)=\(\widehat{NCE}\)(các góc tương ứng) (3)
Mặt khác \(\widehat{IBC}\)=\(\widehat{MBD}\)(đối đỉnh), \(\widehat{ICB}\)=\(\widehat{NCE}\)(đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra ICB là tam giác cân(2 góc đáy bằng nhau)
d, Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạnh chung
AB=AC(cma)
BI=CI(vì tam giác IBC là tam giác cân)
Suy ra tam giác ABI= tam giác ACI (c-c-c)
Suy ra \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)(các góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
Giả sử c không là độ dài cạnh nhỏ nhất, không mất tính tổng quát, giả sử : \(c\ge a\)
\(\Rightarrow c^2+b^2\ge a^2+b^2>5c^2\)
\(\Rightarrow b^2>4c^2=\left(2c\right)^2\)(1)
Vì b và c là số dương (độ dài các cạnh) nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow b>2c\ge c+a\)(trái với bđt tam giác)
Vậy điều giả sử là sai nên c là độ dài cạnh nhỏ nhất (đpcm)
thực gia là chỉ cần la tam giác là có bất đẳng thức tam giác (bất đẳng thức tam giác là tổng hai canh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại )
ví dụ đặt ba cạnh là a , b , c
thì nếu a<b+c , b<a+c , c<a+b thì đó là tam giác
nếu koong thảo mãn bất ki điều kiện nào trang đó thì nó không phải là tam giác
:))