Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Xét ABM và ACM
AB=AC , AM chung , BM=MC(Do M là trung điểm của BC)
ABM = ACM
BAM = CAM (1)
Mà AM nằm giữa AB và AC ( Do M nằm giữa B và C) (2)
Từ (1) và (2)
AM là tia phân giác của BAC
b,Xét BNC và DNC
NC chung , CB = CD
Góc BCN = DCN
Tam giác:BNC = DNC
Góc BNC = DCN
Mà BNC + DCN = 180
BNC = 90
CN vuông góc với BD
A B C M 1 2 1 2
a) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta AMB\) có:
AC = AB (gt)
CM = BM (gt,do M là trung điểm BC)
AM (cạnh chung)
Do đó \(\Delta AMC=\Delta AMB\) (c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\) M là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (1)
b) \(\Delta AMC=\Delta AMB\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\). Mà \(\widehat{M_1} +\widehat{M_2}=180^o\) (kề bù)
Nên \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Suy ra \(AM\perp BC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
a, Ta có : BD=DE=EC(gt)
=>BD+DE=DE+EC
hay BE=DC
Xét Tam giác EAB Và DAC có:
BE=DC(đã cm)
AB=AC(gt)
Góc ABE=góc ACD( tg ABC cân vì AB=AC)
=>tg EAB=TgDAC(cgc)
=>EA^B=DA^C=>đpcm
có tg ABC cân tại A
AM là đường trung tuyến( m là trung điểm BC)
=> AM đồng thời là đường cao của tg ABC=> ^M1( góc AMB)= ^M2( góc AMC)=90*
Xét tg ADM và tg AEM có:
AD=AE(gt)
M1=M2=90*(đã cm)
cạnh AM chung
=> tg ADM=Tg AEM(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>^DAM=^EAM
=> AM là tia pg góc......=>đpcm
a) Xét Δ ABM và Δ ACM có:
AB=AC (gt)
BM=MC ( M là trung điểm BC)
AM: cạnh chung
⇒ Δ ABM=Δ ACM ( c.c.c )
b) Vì Δ ABM=Δ ACM (cmt)
⇒ ∠AMC=∠AMB
Mà ∠AMC + ∠AMC = 180 độ ( 2 góc kề bù)
⇒ ∠AMC=∠AMB= 180 độ/2= 90 độ
⇒ AM ⊥ BC tại M
Vì \(A B = A C\) và \(M\) là trung điểm \(B C\) ⇒ \(B M = M C\)
Xét \(\triangle A B M\) và \(\triangle A C M\)
\(A B = A C\) (GT)
\(B M = C M\) (M trung điểm)
\(A M\) chung
⇒ Hai tam giác bằng nhau
SUY RA
\(\angle B A M = \angle M A C\) ⇒ \(A M\) là phân giác
\(\angle A M B = \angle A M C\) và \(B , M , C\) thẳng hàng ⇒ mỗi góc \(= 90^{\circ}\) ⇒ \(A M \bot B C\)
nhé bạn