Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\frac{3^{2014}.8^{19}}{6^{60}.3^{1955}}=\frac{3^{2014}.\left(2^3\right)^{19}}{\left(2.3\right)^{60}.3^{1955}}=\frac{3^{2014}.2^{57}}{2^{60}.3^{2015}}=\frac{1}{2^3.3}=\frac{1}{24}\)
2) \(5^x+5^{x+1}=150\)
=> 5x(1 + 5) = 150
=> 5x.6 = 150
=> 5x = 25
=> \(x=\pm2\)
3) \(\frac{3}{11.16}+\frac{3}{16.21}+...+\frac{3}{61.66}=\frac{3}{5}\left(\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+...+\frac{5}{61.66}\right)\)
\(=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\right)=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\right)=\frac{3}{5}.\frac{5}{66}=\frac{1}{22}\)
\(A=8\frac{4}{17}-\left(2\frac{5}{9}+3\frac{4}{17}\right)\)
\(A=8\frac{4}{17}-2\frac{5}{9}-3\frac{4}{17}\)
\(A=\left(8\frac{4}{17}-3\frac{4}{17}\right)-\frac{23}{9}\)
\(A=5-\frac{23}{9}\)
\(A=\frac{45}{9}-\frac{23}{9}\)
\(A=\frac{22}{9}\)
\(A=8\frac{4}{7}-2\frac{5}{9}-3\frac{4}{7}\)
\(A=\left(8\frac{4}{7}-3\frac{4}{7}\right)-2\frac{5}{9}\)
\(A=5-2\frac{5}{9}\)
\(A=4+1-2\frac{5}{9}\)
\(A=4+1-\frac{23}{9}\)
\(A=4+\frac{-14}{9}\)
\(A=1\frac{5}{9}\)
\(\frac{1}{2!}+\frac{2!}{4!}+...+\frac{198!}{200!}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{199.200}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Ta có: \(10A=\frac{10^{21}-60}{10^{21}-6}=\frac{10^{21}-6-54}{10^{21}-6}=1-\frac{54}{10^{21}-6}\)
\(10B=\frac{10^{22}-60}{10^{22}-6}=\frac{10^{22}-6-54}{10^{22}-6}=1-\frac{54}{10^{22}-6}\)
ta có: \(10^{21}-6<10^{22}-6\)
=>\(\frac{54}{10^{21}-6}>\frac{54}{10^{22}-6}\)
=>\(-\frac{54}{10^{21}-6}<-\frac{54}{10^{22}-6}\)
=>\(-\frac{54}{10^{21}-6}+1<-\frac{54}{10^{22}-1}+1\)
=>\(\frac{A}{10}<\frac{B}{10}\)
=>A<B
4/5+3/7.x=1/3
3/7.x=1/3-4/5
3/7.x= -7/15
x= -7/15:3/7
x= -49/45
vay x= -49/45
\(\frac{3}{7}.x=\frac{1}{3}-\frac{4}{5}=-\frac{7}{15}\)
\(x=-\frac{7}{15}:\frac{3}{7}=-\frac{49}{75}\)
Nếu đề là tìm x thì làm như sau :
\(\frac{3}{x}=\frac{5}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)=x.5\)
\(\Leftrightarrow6x-3=5x\)
\(\Leftrightarrow6x-5x=3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy x = 3.
Đặt tử A là T ta có:
5T=5(1+5+52+...+59)
5T=5+52+...+510
5T-T=(5+52+...+510)-(1+5+52+...+59)
T=(510-1)/4
Mẫu A là H tính tương tự đc:(59-1)/4.Thay vào ta có:\(A=\frac{\frac{5^{10}-1}{4}}{\frac{5^9-1}{4}}=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}\)
B tính tương tự A được \(\frac{3^{10}-1}{3^9-1}\) tới đây sao nx
A = 18:26+(-5):27+(-22):86+12:39+(-32):43 = 9:13+(-5):27+(-11):43+4:13+(-32):43 = (9:13+4:13)+[(-11):43+(-32):43]+(-5):27 = 1+(-1)+5:27 = -5:27
B =(-10):12+8:15+(-19):56+3:(-18)+28:60 = (-5):6+8:15+(-19):56+1:(-6)+7:15 = [(-5):6+1:(-6)]+(8:15+7:15)+(-19):56 = (-1)+1+(-19):56 = (-19) :56
Bài giải
Ta có dãy số 1 3 9 27 ... 6561 19683
Đây là cấp số nhân với số hạng đầu a = 1, công bội q = 3
Ta nhận thấy
3^0 = 1
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2187
3^8 = 6561
3^9 = 19683
Vậy dãy có 10 số hạng từ 3^0 đến 3^9
Tổng của cấp số nhân được tính theo công thức
S = a × (q^n - 1) : (q - 1)
Thay số vào
S = 1 × (3^10 - 1) : (3 - 1)
3^10 = 59049
S = (59049 - 1) : 2 = 59048 : 2 = 29524
Đáp số 29524
TICK VS A
29524