Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1+5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{100}+5^{101}\right)\)
\(=1+5+5^2\left(1+5\right)+5^4\left(1+5\right)+...+5^{100}\left(1+5\right)\)
\(=6+5^2.6+5^4.6+...+5^{100}.6\)
\(\Rightarrow6+6\left(5^2+5^4+5^6+...5^{100}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow1+5+5^2+5^3+...+5^{101}⋮6\)
a,vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2
mk chỉ biết vậy thôi
a: \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{119}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{119}\right)⋮3\)
b: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{118}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{118}\right)⋮7\)
bai 1 :x la so chan (chia het cho 2)
x la so le (khong chia het cho 2
bai 2:tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5 vi tong 5 so tu nhien lien tiep la so co tan cung 0,5
bai 3:b,xy+yx=(x nhan 10)+y+(y nhan 10)+x=10x+y+10y+x=11x+11y.11x va 11y chia het cho 11. vay xy+yx chia het cho 11
A=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^2018+2^2019)
A=(1+2) + 2^2(1+2)+ +(2^2018(1+2)
a=3.1+2^2 x 3 +.......+2^2018x3
A=3(1+2^2+....+2^2018) chia hết cho 3 (vì 3 nhân với số nào cũng chia hết cho 3)
=>A chia hết cho 3
Ta có A là tổng sau:
A = 1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ... + 2 mũ 2019
Đây là tổng của một dãy số nhân (cấp số nhân), bắt đầu từ 1, mỗi số sau gấp đôi số trước.
Tổng này có thể tính bằng công thức:
A = 2 mũ 2020 trừ 1
Vì vậy, ta cần chứng minh 2 mũ 2020 trừ 1 chia hết cho 3, 5 và 31.
1. Chứng minh chia hết cho 3:
Ta biết rằng 2 mũ 2 = 4, mà 4 chia 3 dư 1.
Vậy 2 mũ 2020 cũng chia 3 dư 1 (vì 2020 là bội của 2)
=> 2 mũ 2020 trừ 1 chia hết cho 3.
2. Chứng minh chia hết cho 5:
Ta thử các lũy thừa của 2 chia cho 5:
2 mũ 1 = 2, dư 2
2 mũ 2 = 4, dư 4
2 mũ 3 = 8, dư 3
2 mũ 4 = 16, dư 1
Vậy 2 mũ 4 chia 5 dư 1, tức là chu kỳ 4.
Mà 2020 chia hết cho 4 nên 2 mũ 2020 chia 5 dư 1
=> 2 mũ 2020 trừ 1 chia hết cho 5.
3. Chứng minh chia hết cho 31:
Ta thấy 2 mũ 5 = 32, chia 31 dư 1.
Mà 2020 chia hết cho 5
=> 2 mũ 2020 chia 31 dư 1
=> 2 mũ 2020 trừ 1 chia hết cho 31.
Kết luận: A chia hết cho 3, 5 và 31.
@ Nguyễn Viết Trọng, nếu bạn chép mạng thì vui lòng ghi thêm chữ "tham khảo" ở phần đầu bài nhé!