Question

[Hiếu Hồ]

Một chiếc tàu điện gồm 3 toa, mỗi toa chỉ còn đúng 3 chỗ trống. Có 4 hành khách (An, Bình và 2 người nữa) lên tàu, mỗi người tự chọn ngẫu nhiên và độc lập 1 toa để lên.
Hỏi xác suất để An và Bình cùng lên 1 toa.

Answer 1

[Nguyễn Thị Sen]

Bài giải

Mỗi người đều được tự do chọn 1 trong 3 toa để lên, không ai bị ép buộc gì cả.

Vì có 3 toa nên mỗi người có 3 cách chọn. Vậy 4 người sẽ có tất cả:

\(3\times3\times3\times3=81\)

→ Đây là tất cả các trường hợp có thể xảy ra.

Bây giờ ta đếm xem có bao nhiêu trường hợp An và Bình cùng lên một toa.

– Đầu tiên, chọn 1 toa để An và Bình cùng lên. Có 3 toa nên có 3 cách chọn.
– Hai người còn lại (không phải An và Bình) vẫn được chọn thoải mái, mỗi người có 3 cách →

\(3\times3=9\)

→ Vậy số cách An và Bình ở cùng toa là:

\(3\times9=27\left(\text{tr}ườ\text{ng h}ợ\text{p}\right)\)

Số trường hợp An và Bình cùng toa là 27.
Tổng tất cả các trường hợp là 81.
Vậy xác suất là:

\(\frac{27}{81} = \boxed{\frac{1}{3}}\)

Answer 2

[Lục Hằng]

có 3.3 =9 chỗ ngồi ,mà có 4 người nên:

=>có 9C4(chọn 4 chỗ để 4 người ngồi vào)

xét trường hợp An và bình không ngồi cùng nhau

th1_an và bình mỗi ng 1 toa, 2 người kia chung 1 toa=>3! cách chọn(an và bình,2 ng kia đổi toa cho nhau)

th2_1 người ngồi cùng toa vs an hoặc bình , người kia 1 mình 1 toa =>2.2.3! cách chọn(tự nghĩ đi nhé gt mệt lm)

th3_3 người 1 toa , an hoặc bình bị lẻ loi=> 2.3C2 cách chọn

OK rồi bây giờ tổng hợp số các của 3 th trên xong tính xác suất rồi lấy 1- xác suất đó để ra đc xác suất an và bình cùng 1 toa