K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7

x−21​=y+43​=z−65​=kvaˋx+y+z=15.

Đặt:

\(x - \frac{1}{2} = y + \frac{3}{4} = z - \frac{5}{6} = k .\)


Bước 1: Viết lại các ẩn theo \(k\):

\({.x=k+\frac{1}{2}y=k-\frac{3}{4}z=k+\frac{5}{6}}\)


Bước 2: Thay vào điều kiện \(x + y + z = 15\):

\(\left(\right. k + \frac{1}{2} \left.\right) + \left(\right. k - \frac{3}{4} \left.\right) + \left(\right. k + \frac{5}{6} \left.\right) = 15.\)

Gom các hệ số:

\(3 k + \left(\right. \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \left.\right) = 15.\)


Bước 3: Quy đồng mẫu để tính hằng số:

Mẫu chung là 12:

\(\frac{1}{2} = \frac{6}{12} , - \frac{3}{4} = - \frac{9}{12} , \frac{5}{6} = \frac{10}{12} .\)

Vậy:

\(6 - 9 + 10 = 7. \Rightarrow 3 k + \frac{7}{12} = 15.\)


Bước 4: Giải \(k\):

\(3 k = 15 - \frac{7}{12} = \frac{180}{12} - \frac{7}{12} = \frac{173}{12} \Rightarrow k = \frac{173}{36} .\)


Bước 5: Tìm \(x , y , z\):

\(x = \frac{173}{36} + \frac{1}{2} = \frac{173}{36} + \frac{18}{36} = \frac{191}{36} , y = \frac{173}{36} - \frac{27}{36} = \frac{146}{36} = \frac{73}{18} , z = \frac{173}{36} + \frac{5}{6} = \frac{173}{36} + \frac{30}{36} = \frac{203}{36} .\)


Vậy nghiệm là:

\(\boxed{x = \frac{191}{36}} , \boxed{y = \frac{73}{18}} , \boxed{z = \frac{203}{36}} .\)

11 tháng 7

@ Người bí ẩn Tôi không chắc là bạn có sử dụng công nghệ AI để trả lời câu hỏi hay không, nhưng nếu bạn đã sao chép từ ChatGPT sang câu trả lời thì bạn hãy ghi thêm Tham khảo và nha!

Chúc bạn học tốt!

24 tháng 3 2020

\(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x^2=\frac{9}{16}y^2=\frac{25}{36}z^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{900}{2025}x^2=\frac{900}{1600}y^2=\frac{900}{1296}z^2\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:\(\Leftrightarrow\frac{900}{2025}x^2=\frac{900}{1600}y^2=\frac{900}{1296}z^2=\frac{900.\left(x^2+y^2+z^2\right)}{2025+1600+1296}=\frac{900.724}{4921}\)

=> x ~ 17,26; y ~ 15,34; z ~ 13,81.

11 tháng 8 2016

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

11 tháng 8 2016

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

24 tháng 9 2017

Bài 1 :

a) \(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\)

=> x.14 = 7.18

x.14 = 126

x = 126:14

x = 9

b) \(\frac{6}{x}=\frac{7}{4}\)

=> \(x=\frac{6.4}{7}=\frac{24}{7}\)

c) Theo mình đề thế này mới đúng \(\frac{5,7}{0,35}=\frac{\left(-x\right)}{0,45}\)

=> 5,7.0,45 = 0,35.(-x)

2,565 = 0,35.(-x)

(-x) = 2,565:0,35

(-x) = 513/70

=> -x = -513/70

x = 513/70

Bài 2 : Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-4+6}=\frac{8}{4}=2\)

\(\frac{x}{2}=2\) 

x = 2.2

x = 4

\(\frac{y}{4}=2\)

y = 2.4

y = 8

\(\frac{z}{6}\) = 2

z = 2.6

z = 12

Vậy x=4 ; y=8 và z=12

24 tháng 9 2017

\(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\Rightarrow x=18\cdot7:17=9\)

NM
2 tháng 9 2021

ta có :

\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2z+8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2z+8}=\frac{7+3+10}{2x+2+2y-4+2z+8}=\frac{20}{2\left(x+y+z\right)+6}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+2=14\\2y-4=6\\2z+8=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=5\\z=1\end{cases}}\)

ta có 

\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{z+4}=\frac{7+3}{2x+2y+2-4}=\frac{10}{2x+2y+2-4}=\frac{10}{2\left(x+y\right)-4}=\frac{5}{x+y-1}\)

\(=\frac{10}{17-1+4}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

từ đó bạn tính ra nha 

16 tháng 6 2021

x : y : z : t = 2 : 3 : 4 : 5

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{7}.2=\frac{4}{7};y=\frac{2}{7}.3=\frac{6}{7};z=\frac{2}{7}.4=\frac{8}{7};t=\frac{2}{7}.5=\frac{10}{7}\)

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{49}{7}=7\)

\(\Rightarrow x=7.10=70;y=7.15=105;z=7.12=84\)

16 tháng 6 2021

Dù nhầm nhưng cũng thank nha

2 tháng 2 2017

Ta có: x/3=y/4=z/5....... 

2*x^2/2*3^2+2*y^2/2*4^2-3*z^2=-100/-25=4

x/3=4 suy ra x=12

y/4=4 ....y=16

z/5.......z=20

2 tháng 2 2017

Ta co : x:y:z=3:4:5

Hay : x/3=y/4=z/5 

=>2x^2/18=2y^2/32=3z^2/75 và 2x^2+2y^2-3z^2=-100

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

2x^2/18=2y^2/32=3z^2/75=2x^2+2y^2-3z^2/18+32-75=-100/-25=4

Suy ra : 2x^2/18=4=>2x^2=72=>x^2=36=>x=+6

2y^2/32=4=>2y^2=128=>y^2=64=>y=+8

3z^2/75=4=>3z^2=300=>z^2=100=>z=+10

k nha , k hiu ns mk

3 tháng 10 2018
a, 4x=5y=> x/5=y/4 => x/5=y/4=3x/15=2y/8 => 3x-2y/15-8=35/7=5( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) => x=25;y=20 b, x/2=y/3=z/5 =>x+y+z/2+3+5=-90/10=-9(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) =>x=-18;y=-27;z=-45 c, x:y:z=3:5:(-2) => x/3=y/5=z/-2 =5x/15=y/5=3z/-6 =>5x-y+3z/15-5+(-6)(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) =124/4=31 =>x=93;y=155;z=-62 Mik sẽ bổ sung sau vì máy mik sắp hết pin