K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7

Dữ kiện đề bài:

  • \(I\) là trung điểm đoạn \(A B\).
  • Qua \(I\) vẽ đường thẳng \(d\).
  • \(I H\) là hình chiếu của đoạn \(I A\) lên đường thẳng \(d\).
  • \(I K\) là hình chiếu của đoạn \(I B\) lên đường thẳng \(d\).

Các bước vẽ hình:

  1. Vẽ đoạn thẳng \(A B\):
    • Chọn hai điểm \(A\)\(B\), nối lại bằng đoạn thẳng \(A B\).
  2. Xác định trung điểm \(I\) của đoạn \(A B\):
    • Dùng thước chia đôi \(A B\), hoặc vẽ chính xác bằng công cụ đo.
  3. Qua \(I\) vẽ đường thẳng \(d\):
    • Vẽ một đường thẳng bất kỳ đi qua điểm \(I\).
  4. Từ điểm \(A\), hạ vuông góc xuống đường thẳng \(d\), cắt tại điểm \(H\):
    • Khi đó đoạn \(I H\) là hình chiếu của \(I A\) lên \(d\).
  5. Từ điểm \(B\), hạ vuông góc xuống đường thẳng \(d\), cắt tại điểm \(K\):
    • Khi đó đoạn \(I K\) là hình chiếu của \(I B\) lên \(d\).

Minh họa sơ đồ bằng mô tả ASCII đơn giản:

less

Sao chépChỉnh sửa

      A
      |
      |
      |        /
      |       /
      I------H-----------K----- d (đường thẳng)
      |       \
      |        \
      |
      B

Nếu bạn muốn hình vẽ:

Tôi có thể vẽ hình đúng theo mô tả cho bạn. Bạn muốn tôi vẽ hình ngay bây giờ chứ?

5 tháng 6 2020

tìm n biết 2(n+5) chia hết cho 3(n+1)

17 tháng 9 2023

Gọi D là giao điểm của IC và MNE là giao điểm của IA và PNF là giao điểm của IB và PM.

Ta có: Trong tam giác ABC, ba đường phân giác cùng đi qua một điểm và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác hay IM = IN = IP.

Xét tam giác vuông INC và tam giác vuông IMC:

     IC chung;

     IN = IM.

Vậy \(\Delta INC = \Delta IMC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên \(\widehat {MIC} = \widehat {NIC}\)( 2 góc tương ứng).

Tương tự: \(\Delta IPA = \Delta INA\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên \(\widehat {PIA} = \widehat {NIA}\)( 2 góc tương ứng).

     \(\Delta IPB = \Delta IMB\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên \(\widehat {PIB} = \widehat {MIB}\)( 2 góc tương ứng).

Xét hai tam giác IDN và IDM có:

     ID chung;

     \(\widehat {NID} = \widehat {MID}\);

     IN = IM.

Vậy \(\Delta IDN = \Delta IDM\)(c.g.c)

\(\Rightarrow DN = DM\) ( 2 cạnh tương ứng);

 \(\widehat {IDN} = \widehat {IDM}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà  \(\widehat {IDN} + \widehat {IDM}=180^0\) ( 2 góc kề bù)

\(\Rightarrow \widehat {IDN} = \widehat {IDM}= 180^0:2=90^0\).

Suy ra: IC là đường trung trực của cạnh MN.

Tương tự ta có:

IA là đường trung trực của cạnh PN; IB là đường trung trực của cạnh PM.

B D H I A N M C

a,Vì : 

\(AM\mp BC,CI\)\(\Omega\)\(AD,CI\)\(\Omega\)\(AM=N\)

\(\rightarrow N\)là trực tâm \(\Delta ADC\rightarrow DN\)\(\Omega\)\(AC\)

b,Vì :

\(\widehat{BAC}=45^O,\frac{BM}{BA}=\frac{1}{\sqrt{2}}\rightarrow\Delta ABM\)   vuông cân tại \(M\)

\(\rightarrow\Delta ABC\)  vuông cân tại \(A\)

\(\rightarrow AB=AC\)MÀ 

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACI}\left(+\widehat{DAC}=90^O\right),\widehat{AHB}\)

\(=\widehat{AIC}=90^O\)

\(\rightarrow\Delta ABH=\Delta CAI\left(g,c,g\right)\)

\(\rightarrow BH=AI\rightarrow BH^2+CI^2=AI^2+CI^2=AC^2=AB^2=2BM^2=\frac{BC^2}{2}=const\)

c,Ta có

\(\widehat{AIC}=\widehat{NMC}=90^O\rightarrow\widehat{IAN}=\widehat{NCM}\)

\(\rightarrow\Delta AIN~\Delta CMN\left(g.g\right)\rightarrow\frac{AN}{CN}=\frac{IN}{MN}\)

\(\rightarrow\Delta NIM~\Delta NAC\left(c.g.c\right)\rightarrow\widehat{MIN}=\widehat{NAC}=45^O\)Mà:

\(CI\) ! \(ID\rightarrow IM\)Là phân giác \(\widehat{CIH}\)\(\rightarrow\)Tia phân giác của góc HIC luôn đi qua 1 điểm M cố định.

Lưu ý : \(\mp\)Thay cho     !  

\(\Omega\)thay cho 

NHiều công thức mk ko thấy nên là mk viết thay bằng cái khác tương tự xíu nha bn