Question

[Nhất Nguyễn]

Một hình chữ nhật có chu vi là 488 m. Khi chiều rộng tăng lên 14 m chiều dài 2 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông tính diện tích hình chữ nhật

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu, ẩn cả tổng lẫn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Chiều dài hơn chiều rộng là: 14 - 2 = 12(m)

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 488 : 2 = 244(m)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chiều dài của hình chữ nhật là: (244 + 12) : 2 = 128(m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 128 - 12 = 116(m)

Diện tích của hình chữ nhật là: 128 x 116 = 14848(m\(^2\))

Đáp số: 14848m\(^2\)

Answer 2

[Lê Thị Oanh]

1. Xác định thông tin chu vi: Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

$$P = 2 \times (d + r)$$P=2×(d+r)

Trong đó $$d$$d là chiều dài và $$r$$r là chiều rộng. Do đó, từ thông tin đã cho, ta có:

$$2(d + r) = 488 \implies d + r = 244 \quad (1)$$2(d+r)=488⟹d+r=244(1)

1. Thông tin về hình vuông: Theo đề bài, khi chiều rộng tăng lên 14 m và chiều dài tăng lên 2 m, hình chữ nhật trở thành hình vuông, tức là:

$$d + 2 = r + 14 \quad (2)$$d+2=r+14(2)

1. Giải hệ phương trình: Từ phương trình (1) ta có thể biểu diễn $$r$$r:

$$r = 244 - d$$r=244−d

Thay giá trị $$r$$r vào phương trình (2):

$$d + 2 = (244 - d) + 14$$d+2=(244−d)+14

Rút gọn:

$$d + 2 = 258 - d$$d+2=258−d

$$2d = 256 \implies d = 128$$2d=256⟹d=128

Từ đó, thay lại vào (1) để tìm $$r$$r:

$$r = 244 - 128 = 116$$r=244−128=116

1. Tính diện tích: Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức:

$$A = d \times r = 128 \times 116$$A=d×r=128×116

Tính toán:

$$A = 14848 \, \text{m}^2$$A=14848m2

Vậy diện tích hình chữ nhật là 14848 m²