Question

[Phạm Hương Giang]

giúp mình với ạ so sánh

199 mũ 20 và 11 mũ 21

3 mũ 30 và 11 mũ 21

72 mũ 45 trừ 72 mũ 44 và 72 mũ 44 trừ 72 mũ 43

2 mũ 500 và 5 mũ 200

31 mũ 11 và 17 mũ 14

3 mũ 24680 và 2 mũ 37020

2 mũ 1050 và 5 mũ 450

5 mũ 2n và 2 mũ 5n ;(n thuộc N*)

gúp mình nhanh với ạ còn 2 tiếng nữa thôi phải nộp rồi

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b: \(3^{30}=\left(3^{10}\right)^3=59049^3\)

\(11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)

mà 59049<19487171

nên \(3^{30}<11^{21}\)

c: \(72^{45}-72^{44}=72^{44}\cdot\left(72-1\right)=72^{44}\cdot71\)

\(72^{44}-72^{43}=72^{43}\left(72-1\right)=72^{43}\cdot71\)

mà \(72^{44}>72^{43}\)

nên \(72^{45}-72^{44}>72^{44}-72^{43}\)

d: \(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

mà 32>25

nên \(2^{500}>5^{200}\)

e: \(31^{11}<32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}>2^{55}\)

Do đó: \(17^{14}>32^{11}\)

f: \(3^{24680}=\left(3^2\right)^{12340}=9^{12340}\)

\(2^{37020}=\left(2^3\right)^{12340}=8^{12340}\)

mà 9>8

nên \(3^{24680}>2^{37020}\)

g: \(2^{1050}=\left(2^7\right)^{150}=128^{150}\)

\(5^{450}=\left(5^3\right)^{150}=125^{150}\)

mà 128>125

nên \(2^{1050}>5^{450}\)

h: \(5^{2n}=\left(5^2\right)^{n}=25^{n}\)

\(2^{5n}=\left(2^5\right)^{n}=32^{n}\)

mà 25<32

nên \(5^{2n}<2^{5n}\)

Answer 2

[Bùi Trường Hải]

?