Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, áp dụng hệ thức lượng ta có CB.CH=CK^2
VÀ CA.CI=CK^2
TỪ đó suy ra đpcm cùng = quá CK ^2
b , DỄ DÀNG CM đc tứ giác IKCH là hcn suy ra IK=CH ; KH=IC áp dụng hệ thức lượng cuối cùng trong tam giác vg IKH Có \(\frac{1}{KM^2}=\frac{1}{IK^2}+\frac{1}{KH^2}\)<=> \(\frac{1}{KM^2}=\frac{1}{CH^2}+\frac{1}{CI^2}\)
Cảm ơn bạn lê thị bích ngọc đã giúp đỡ mình Nhưng còn ý d) bạn chưa làm. Đây là câu trả lời cho ý d) của mình nhé ^-^
d) Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta ABC\) vuông tại C ta có : \(AC^2=AK.AB\)
\(CB^2=BK.AB\)
\(\Rightarrow\frac{AC^2}{BC^2}=\frac{AK.AB}{BK.AB}=\frac{AK}{BK}\)
\(\Rightarrow\frac{AC^4}{BC4}=\frac{AK^2}{BK^2}\) (1)
Mặt khác , áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta AKC\) vuông tại K ta có: \(AK^2=AI.AC\) (2)
vào \(\Delta BKC\) vuông tại K ta có \(KB^2=BH.BC\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\frac{AC^4}{BC^4}=\frac{AI.AC}{BH.BC}\Rightarrow\frac{AC^3}{CB^3}=\frac{AI}{BH}\)
a) Tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH nên \(BA^2=BH\cdot BC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Mà theo đề bài, ta có \(BK=BA\) nên \(BK^2=BH\cdot BC\)
\(\rArr\frac{BK}{BC}=\frac{BH}{BK}\)
Xét các tam giác BKH và BCK, ta có \(\hat{CBK}\) chung và \(\frac{BK}{BC}=\frac{BH}{BK}\) nên \(\Delta BKH-\Delta BCK\left(c.g.c\right)\) (mình viết dấu "-" thay cho dấu đồng dạng nhé, vì ở đây không có kí hiệu đồng dạng)
\(\rArr\hat{BKH}=\hat{BCK}=\hat{DCK}\) (1)
Tam giác DIC vuông tại I có đường cao IL nên \(DI^2=DL\cdot DC\).
Theo đề bài, có \(DI=DK\) nên \(DK^2=DL\cdot DC\) \(\rArr\frac{DK}{DC}=\frac{DL}{DK}\)
Xét các tam giác DKL và DCK, ta có: \(\hat{CDK}\) chung và \(\frac{DK}{DC}=\frac{DL}{DK}\) nên \(\Delta DKL-\Delta DCK\left(c.g.c\right)\) \(\rArr\hat{DKL}=\hat{DCK}\) (2)
Từ (1) và (2) dễ dàng suy ra \(\hat{BKH}=\hat{DKL}\) (đpcm).
Hình vẽ câu a đây nhé.