Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+cd< bc+dc\)
\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) (1)
\(ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Ta có :
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\Rightarrow a\left(d+b\right)< b\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
Lại có :
\(ad< bc\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\rightarrowđpcm\)
a) Ta có : (3x - 0.5) ( 2x + 2.5) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-0,5=0\\2x+2,5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0,5\\2x=-2,5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{0,5}{3}=\frac{1}{6}\\x=-\frac{2,5}{2}=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
theo minh thấy bạn nên hỏi từng câu thì sẽ dễ giải hơn ý
1) x = 2017
2) Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{30-6-16}=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-25+3-12}{8}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow x=2.2+1=5\)
\(\Rightarrow y=2.4-3=5\)
\(\Rightarrow z=2.6+5=17\)
Vậy x=5; y=5; z=17
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{256}=\frac{z^2}{1296}=\frac{x^2+y^2+z^2}{16+256+1296}=\frac{14}{1568}=\frac{1}{112}\)
suy ra :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{1}{112}\Rightarrow x^2=\frac{1}{98}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{1}{98}}\)hoặc \(x=-\sqrt{\frac{1}{98}}\)
\(\frac{y^2}{256}=\frac{1}{112}\Rightarrow y^2=\frac{16}{7}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{16}{7}}\)hoặc \(y=-\sqrt{\frac{16}{7}}\)
\(\frac{z^2}{1296}=\frac{1}{112}\Rightarrow z^2=\frac{81}{7}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{81}{7}}\)hoặc \(z=-\sqrt{\frac{81}{7}}\)
160 độ - NOQ = ?
Mình chỉ biết thế thôi !
Bởi vì năm nay mình mới lên lớp 5 mà hihihi ;;;; nháy mắt
o P M Q N
vì MN x PQ tại O nên \(\widehat{MOP}\)và \(\widehat{NOQ}\)là hai góc đối đỉnh (gt)
=> \(\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}=\frac{160^0}{2}=80^0\)
p/s: đây là mk tự nghĩ -> tự làm, ok nếu sai cấm trách ko ns trc!
a có:
\(\frac{15}{x - 9} = \frac{20}{y - 12}\)Nhân chéo:
\(15\left(y-12\left.\right)=20\left(x-9\left.\right)\Rightarrow15y-180=20x-180\Rightarrow15y=20x\Rightarrow3y=4x\Rightarrow y=\frac{4 x}{3}\right.\right.(\text{1})\)Lại có:
\(xy=1200(\text{2})\)Thay (1) vào (2), ta được:
\(x \cdot \frac{4 x}{3} = 1200 \Rightarrow \frac{4 x^{2}}{3} = 1200 \Rightarrow 4 x^{2} = 3600 \Rightarrow x^{2} = 900 \Rightarrow x = \pm 30\)Xét từng trường hợp:
Trường hợp 1: \(x = 30 \Rightarrow y = \frac{4 \cdot 30}{3} = 40\)
Ta có:
\(\frac{15}{x - 9} = \frac{15}{21} = \frac{5}{7} \Rightarrow \frac{40}{z - 24} = \frac{5}{7} \Rightarrow 5 \left(\right. z - 24 \left.\right) = 280 \Rightarrow z = 80 > 0 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{th}ỏ\text{a}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{\sim}{\text{a}} \text{n} \left.\right)\)Trường hợp 2: \(x = - 30 \Rightarrow y = \frac{4 \cdot \left(\right. - 30 \left.\right)}{3} = - 40\)
Khi đó:
\(\frac{15}{x - 9}=\frac{15}{- 39}=-\frac{5}{13}\Rightarrow\frac{40}{z - 24}=-\frac{5}{13}\Rightarrow-5\left(\right.z-24\left.\right)=520\Rightarrow z=-80+24=-56<0;\left(\right.loại\left.\right)\)Vậy nghiệm của bài toán là:
\(\boxed{x = 30 , y = 40 , z = 80}\)